Jak to działa
Funkcje
Podręcznik
Lektury
Cennik
Pomoc
Zaloguj się
Załóż konto
+
Wzory i tablice
/
Matematyka
/
Planimetria
Planimetria — wzory
Kliknij wzór, aby zobaczyć jednostki, opis i zastosowanie.
Pozostałe
Twierdzenie Pitagorasa
PP
a
2
+
b
2
=
c
2
a^2+b^2=c^2
a
2
+
b
2
=
c
2
Twierdzenie sinusów
PR
a
sin
α
=
b
sin
β
=
c
sin
γ
=
2
R
\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}=\dfrac{c}{\sin\gamma}=2R
sin
α
a
=
sin
β
b
=
sin
γ
c
=
2
R
Twierdzenie cosinusów
PP+PR
c
2
=
a
2
+
b
2
−
2
a
b
cos
γ
c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma
c
2
=
a
2
+
b
2
−
2
ab
cos
γ
Pole trójkąta (podstawa i wysokość)
PP
P
=
1
2
a
h
P=\tfrac12 a h
P
=
2
1
ah
Pole trójkąta (dwa boki i kąt)
PP+PR
P
=
1
2
a
b
sin
γ
P=\tfrac12 ab\sin\gamma
P
=
2
1
ab
sin
γ
Wzór Herona
PR
P
=
s
(
s
−
a
)
(
s
−
b
)
(
s
−
c
)
P=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
P
=
s
(
s
−
a
)
(
s
−
b
)
(
s
−
c
)
Pole trójkąta równobocznego
PP
P
=
a
2
3
4
P=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}
P
=
4
a
2
3
Pole koła
PP
P
=
π
r
2
P=\pi r^2
P
=
π
r
2
Obwód koła
PP
L
=
2
π
r
L=2\pi r
L
=
2
π
r
Długość łuku
PP
l
=
α
360
∘
⋅
2
π
r
l=\dfrac{\alpha}{360^\circ}\cdot 2\pi r
l
=
36
0
∘
α
⋅
2
π
r
Pole wycinka koła
PP
P
=
α
360
∘
⋅
π
r
2
P=\dfrac{\alpha}{360^\circ}\cdot \pi r^2
P
=
36
0
∘
α
⋅
π
r
2
Twierdzenie Talesa
PP
∣
A
B
∣
∣
B
C
∣
=
∣
A
′
B
′
∣
∣
B
′
C
′
∣
\dfrac{|AB|}{|BC|}=\dfrac{|A'B'|}{|B'C'|}
∣
B
C
∣
∣
A
B
∣
=
∣
B
′
C
′
∣
∣
A
′
B
′
∣