NexTutor
Baza wiedzy/Kalkulatory/Opór aerodynamiczny

Opór aerodynamiczny

F = ½·C_d·ρ·A·v² · opór powietrza

Opór aerodynamiczny — ilustracja
F = ½·C_d·ρ·A·v²
60,63 N

Opór rośnie z kwadratem prędkości — dwukrotnie szybszy ruch daje czterokrotnie większy opór. Gęstość powietrza ρ ≈ 1,29 kg/m³. Opływowy kształt (mały C_d) mocno zmniejsza siłę oporu.

Siła oporu aerodynamicznego hamuje ciało poruszające się w płynie (powietrzu, wodzie):

F=12 Cd ρ A v2F=\tfrac12\,C_d\,\rho\,A\,v^2

gdzie CdC_d to współczynnik oporu (zależny od kształtu), ρ\rho — gęstość ośrodka (powietrze ≈ 1,29 kg/m³), AA — pole przekroju poprzecznego, vv — prędkość.

Kluczowa jest zależność od kwadratu prędkości: jazda dwa razy szybciej oznacza cztery razy większy opór (i mocno rosnące zużycie paliwa). Opływowy kształt (mała CdC_d) radykalnie zmniejsza opór — dlatego kropla ma Cd≈0,04C_d\approx0{,}04, a płaska płytka aż ≈1,3\approx1{,}3.

Przykłady

Kula (C_d=0,47), A=0,5 m², v=20 m/s
→ F = ½·0,47·1,29·0,5·400 ≈ 60,6 N
Podwojenie prędkości
→ opór rośnie 4× (zależność v²)

Najczęstsze pytania

Dlaczego opór rośnie z kwadratem prędkości?+

Bo szybciej poruszające się ciało w tym samym czasie „napotyka" więcej powietrza i nadaje mu większą prędkość — energia rozpraszana rośnie proporcjonalnie do v². Stąd v² we wzorze.

Co oznacza współczynnik oporu C_d?+

Bezwymiarową miarę „opływowości" kształtu. Im mniejszy, tym gładszy przepływ i mniejszy opór. Kropla ma ok. 0,04, samochód ~0,3, spadochron ~1,3.

Przydał się kalkulator? Udostępnij.

Jest za darmo — podeślij komuś, kto uczy się do matury.

Uczysz? Umieść ten kalkulator na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →