Przemiana adiabatyczna

p₁V₁^κ = p₂V₂^κ · sprężanie i rozprężanie

Ciśnienie p₁ [Pa]Objętość V₁ [m³]Objętość V₂ [m³]Wykładnik κ

Ciśnienie końcowe p₂

263 901,6 Pa

Stosunek temperatur T₂/T₁

1,3195

Sprężanie adiabatyczne → gaz się nagrzewa (T rośnie)

W przemianie adiabatycznej nie ma wymiany ciepła z otoczeniem: p·V^κ = const. Sprężając gaz, wykonujemy nad nim pracę, która podnosi jego temperaturę (stąd nagrzewa się pompka rowerowa).

Przemiana adiabatyczna zachodzi bez wymiany ciepła z otoczeniem (Q = 0) — np. przy szybkim sprężaniu lub rozprężaniu gazu. Rządzi nią równanie:

$p_1 V_1^{\kappa}=p_2 V_2^{\kappa}$

gdzie $\kappa=c_p/c_V$ to wykładnik adiabaty (1,4 dla gazu dwuatomowego jak powietrze, 1,67 dla jednoatomowego). Temperatura zmienia się według $T_1 V_1^{\kappa-1}=T_2 V_2^{\kappa-1}$ .

Skutek: sprężając gaz adiabatycznie, ogrzewamy go (praca zamienia się w energię wewnętrzną — dlatego nagrzewa się pompka rowerowa), a rozprężając — ochładzamy (zasada działania lodówek i powstawania chmur).

Przykłady

Powietrze (κ=1,4), p₁=100 kPa, V₁=1 m³ → V₂=0,5 m³

→ p₂ = 100·2^1,4 ≈ 264 kPa; T₂/T₁ ≈ 1,32 (nagrzewa się)

Rozprężanie do V₂ = 2·V₁

→ ciśnienie i temperatura maleją

Powiązane materiały

Symulacja: adiabatyczne ochładzanie i chmury →

Najczęstsze pytania

Dlaczego sprężany gaz się nagrzewa?+

Bo wykonujemy nad nim pracę, a przy braku wymiany ciepła cała ta energia zwiększa energię wewnętrzną gazu — czyli jego temperaturę. Stąd ciepła pompka i gorące powietrze w silniku Diesla.

Czym adiabata różni się od izotermy?+

W izotermie temperatura jest stała (gaz wymienia ciepło), a p·V = const. W adiabacie ciepła brak, więc temperatura się zmienia, a p·V^κ = const — adiabata opada stromiej niż izoterma.

← Wszystkie kalkulatory