NexTutor
Baza wiedzy/Kalkulatory/Statystyka opisowa

Statystyka opisowa

Średnia · mediana · moda · wariancja · odchylenie standardowe

Statystyka opisowa — ilustracja
Średnia
6,2857
Mediana
6
Odch. std.
2,3123
Wariancja
5,3469
Liczebność N7
Suma44
Minimum3
Maksimum10
Rozstęp7
Moda8

Odchylenie standardowe i wariancja liczone dla całej populacji (dzielenie przez N). Mediana to wartość środkowa po posortowaniu; moda — wartość najczęstsza.

Statystyka opisowa streszcza zbiór danych kilkoma liczbami. Średnia arytmetyczna to xˉ=1Nxi\bar{x}=\dfrac{1}{N}\sum x_i, mediana — wartość środkowa po posortowaniu, moda — wartość najczęstsza.

Rozproszenie danych mierzą wariancja i odchylenie standardowe:

σ2=1N(xixˉ)2σ=σ2\sigma^2=\frac{1}{N}\sum (x_i-\bar{x})^2 \qquad \sigma=\sqrt{\sigma^2}

Wpisz liczby oddzielone przecinkami lub spacjami — kalkulator policzy wszystkie miary, w tym minimum, maksimum i rozstęp.

Przykłady

Dane: 4, 8, 6, 5, 3, 8, 10
średnia ≈ 6,29, mediana 6, moda 8
Dane: 2, 2, 2, 2
odchylenie standardowe = 0 (brak rozproszenia)

Powiązane materiały

Najczęstsze pytania

Czym różni się średnia od mediany?+

Średnia uwzględnia wszystkie wartości (wrażliwa na skrajne), mediana to wartość środkowa — odporna na wartości odstające. Przy asymetrycznych danych mogą się mocno różnić.

Co mówi odchylenie standardowe?+

Jak bardzo dane odchylają się przeciętnie od średniej. Małe σ — dane skupione, duże σ — mocno rozproszone. Kalkulator liczy wersję populacyjną (dzielenie przez N).