Mieszanie roztworów — reguła krzyżowa

Co się właśnie stało?

Zlaliśmy dwa roztwory w jedno naczynie. Masa substancji rozpuszczonej się dodaje, objętości też — a stężenie wypadkowe to iloraz tych sum. Dlatego wynik zawsze leży między stężeniami składników, nigdy powyżej większego.

Reguła mieszania (bilans masy):

— licznik to sumaryczna masa substancji rozpuszczonej ($C\cdot V$), mianownik to całkowita objętość roztworu. To średnia ważona objętościami.

Co to znaczy w praktyce?

Gdy objętości są równe ($V_1 = V_2$), wzór upraszcza się do zwykłej średniej:

Stąd 10% i 30% po równo dają 20%. Ale gdy dolejesz więcej jednego roztworu, wynik przesuwa się w jego stronę — większa objętość mocniej waży.

Skrajne przypadki:

Dolanie czystej wody to mieszanie z roztworem o $C_2 = 0$ (rozcieńczanie — stężenie spada). Odparowanie działa odwrotnie: $V$ maleje, więc $C$ rośnie, bo masa substancji zostaje.

Po co Ci to na maturze:

Zadania „zmieszano roztwór a% z b%" rozwiązujesz jednym wzorem bilansu masy. Chwyt: policz masę substancji w każdym roztworze ($C\cdot V$), dodaj, podziel przez sumę objętości. Sprawdź sensowność — wynik musi wypaść między a% a b%.

Zapamiętaj: stężeń się nie dodaje — dodaje się masa substancji i objętość. C_wyp to średnia ważona objętościami, zawsze między C₁ a C₂.