Mieszanie roztworów — reguła krzyżowa
Zmieszaj dwa roztwory o różnych stężeniach i objętościach. Z bilansu masy substancji rozpuszczonej stężenie wypadkowe to C=(C₁V₁+C₂V₂)/(V₁+V₂). 10% i 30% zmieszane po równo dają 20%.
Dam Ci docelowe stężenie po zmieszaniu — dobierz C₁, V₁, C₂, V₂, by je uzyskać. Wynik zawsze między C₁ a C₂.
Co się właśnie stało?
Zlaliśmy dwa roztwory w jedno naczynie. Masa substancji rozpuszczonej się dodaje, objętości też — a stężenie wypadkowe to iloraz tych sum. Dlatego wynik zawsze leży między stężeniami składników, nigdy powyżej większego.
Reguła mieszania (bilans masy):
— licznik to sumaryczna masa substancji rozpuszczonej (), mianownik to całkowita objętość roztworu. To średnia ważona objętościami.
Co to znaczy w praktyce?
Gdy objętości są równe (), wzór upraszcza się do zwykłej średniej:
Stąd 10% i 30% po równo dają 20%. Ale gdy dolejesz więcej jednego roztworu, wynik przesuwa się w jego stronę — większa objętość mocniej waży.
Skrajne przypadki:
Dolanie czystej wody to mieszanie z roztworem o (rozcieńczanie — stężenie spada). Odparowanie działa odwrotnie: maleje, więc rośnie, bo masa substancji zostaje.
Po co Ci to na maturze:
Zadania „zmieszano roztwór a% z b%" rozwiązujesz jednym wzorem bilansu masy. Chwyt: policz masę substancji w każdym roztworze (), dodaj, podziel przez sumę objętości. Sprawdź sensowność — wynik musi wypaść między a% a b%.
Zapamiętaj: stężeń się nie dodaje — dodaje się masa substancji i objętość. C_wyp to średnia ważona objętościami, zawsze między C₁ a C₂.
Teoria i wzory
Bilans substancji rozpuszczonej
Przy mieszaniu roztworów masa (liczba moli) substancji rozpuszczonej sumuje się, a objętości (w przybliżeniu) dodają. Stąd stężenie wypadkowe: To średnia ważona stężeń objętościami.
Reguła krzyżowa
Graficzny sposób dobrania proporcji roztworów, by uzyskać zadane stężenie — opiera się na tym samym bilansie.
Przykład i uwaga
i zmieszane po równo dają . Ale przy różnych objętościach wynik przesuwa się ku roztworowi o większej objętości — nie zawsze jest to prosta średnia arytmetyczna.
Oznaczenia: — stężenie wypadkowe, — stężenia składników, — ich objętości.
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Jak liczyć stężenie po zmieszaniu?
C_wyp=(C₁V₁+C₂V₂)/(V₁+V₂) — bilans masy substancji rozpuszczonej.
›Co to reguła krzyżowa?
Graficzny sposób dobrania proporcji roztworów, by uzyskać zadane stężenie.
›Czy 10% i 30% zawsze da 20%?
Tylko przy równych objętościach; przy różnych wynik przesuwa się ku roztworowi o większej objętości.