Potencjał elektryczny — napięcie i praca

Co się właśnie stało?

Przeniosłeś ładunek próbny po okręgu $r = \text{const}$ wokół źródła. Wszystkie punkty tego okręgu mają ten sam potencjał, więc różnica potencjałów jest zerowa i praca też — niezależnie od długości drogi.

Potencjał ładunku punktowego:

— potencjał jest wprost proporcjonalny do ładunku źródła i odwrotnie proporcjonalny do odległości. $Q$ — ładunek źródła (C), $r$ — odległość (m), $k \approx 9\cdot10^{9}\ \tfrac{\mathrm{N\,m^2}}{\mathrm{C^2}}$.

Napięcie i praca:

Napięcie to różnica potencjałów dwóch punktów, a praca przeniesienia ładunku $q$ zależy wyłącznie od tej różnicy — nie od kształtu drogi. Gdy $V_1 = V_2$, to $W = 0$.

Co to znaczy w praktyce?

Powierzchnie ekwipotencjalne są zawsze prostopadłe do linii pola. Poruszając się po nich, pole nie wykonuje pracy — tak jak jazda po poziomicy w górach nie zmienia wysokości. Pracę wykonujesz dopiero, przechodząc między różnymi „poziomicami" potencjału.

Po co Ci to na maturze:

$V = kQ/r$ plus $W = q\,\Delta V$ rozwiązują większość zadań z potencjału i napięcia. Chwyt: policz potencjał w każdym punkcie, odejmij — dostaniesz napięcie, a po pomnożeniu przez ładunek pracę. Ekwipotencjalna ⇒ $\Delta V = 0$ ⇒ $W = 0$.

Zapamiętaj: potencjał maleje z odległością — V = kQ/r, a praca zależy tylko od różnicy potencjałów — W = q·ΔV. Po ekwipotencjalnej praca jest zawsze zerowa.