NexTutor
Wirtualne laboratorium/Fizyka/Elektryczność/SEM i opór wewnętrzny ogniwa

SEM i opór wewnętrzny ogniwa

Rzeczywiste ogniwo ma siłę elektromotoryczną ε oraz opór wewnętrzny r. Pod obciążeniem napięcie na zaciskach spada: U=ε−I·r, gdzie I=ε/(R+r). Przy zwarciu (R→0) prawie całe napięcie odkłada się na oporze wewnętrznym i U spada blisko zera; przy rozwartym obwodzie (I=0) U=ε. Zmień R, ε i r.

Fizyka · Elektryczność · SEM i opór wewnętrzny (FIZ.PRAD)
SEM ε\varepsilon6.0 V
Opór wewnętrzny rr1.0 Ω
Opór obciążenia RR10.0 Ω
Zwierasz ogniwo (R→0). Napięcie na zaciskach:
SEM ε
6.0 V
natężenie I
0.55 A
spadek I·r
0.55 V
napięcie U
5.45 V

Co się właśnie stało?

Zwarłeś ogniwo — opór obciążenia spadł niemal do zera, więc prąd wystrzelił, a całe napięcie „usiadło" na oporze wewnętrznym. Na zaciskach zostało prawie nic.

SEM, prąd i napięcie na zaciskach:

I=εR+r,U=εIrI = \dfrac{\varepsilon}{R + r}, \qquad U = \varepsilon - I\,r

— SEM ε to napięcie źródła bez obciążenia (siła elektromotoryczna). r — opór wewnętrzny ogniwa (Ω), R — opór obciążenia (Ω), I — natężenie (A), U — napięcie na zaciskach (V).

Czemu bateria „słabnie" pod obciążeniem?

Każde ogniwo ma opór wewnętrzny r. Gdy płynie prąd, część napięcia gubi się już w środku ogniwa — spadek IrI\cdot r. Dlatego pod obciążeniem na zaciskach mierzymy mniej niż SEM:

U=εIr=εRR+r  <  εU = \varepsilon - I\,r = \dfrac{\varepsilon\,R}{R + r} \;<\; \varepsilon

Dwa skrajne przypadki:

Obwód rozwarty (RR\to\infty): prąd I=0I=0, więc spadek Ir=0I\cdot r=0 i U = ε (pełna SEM). Zwarcie (R0R\to 0): prąd maksymalny I=ε/rI=\varepsilon/r, a U ≈ 0 — całe napięcie na oporze wewnętrznym.

Po co Ci to na maturze:

Zadania z ogniwem to zwykle układ I=ε/(R+r)I=\varepsilon/(R+r) i U=εIrU=\varepsilon-Ir. Chwyt: woltomierz na zaciskach mierzy U, nie ε — SEM odczytasz dopiero przy rozwartym obwodzie. Znając U i I przy dwóch obciążeniach, wyliczysz ε oraz r.

Zapamiętaj: U = ε − I·r. Pod obciążeniem napięcie na zaciskach jest mniejsze od SEM o spadek na oporze wewnętrznym; przy rozwarciu U = ε, przy zwarciu U ≈ 0.

Model poglądowy · Wirtualne laboratorium NexTutor

Najczęstsze pytania

Co to SEM?

Siła elektromotoryczna — napięcie źródła przy braku przepływu prądu (obwód rozwarty). Odpowiada energii nadawanej jednostkowemu ładunkowi.

Czemu bateria „słabnie" pod obciążeniem?

Bo część napięcia (I·r) odkłada się na oporze wewnętrznym; im większy prąd, tym niższe napięcie na zaciskach U=ε−I·r.

Co to opór wewnętrzny?

Opór samego źródła (elektrolitu, elektrod). Powoduje spadek napięcia na zaciskach przy przepływie prądu.