Fala stojąca (struna)

Co to jest fala stojąca?

Gdy fala biegnąca po strunie odbija się od zamocowanego końca, nakłada się na falę padającą. W efekcie powstaje wzór, który nie wędruje wzdłuż struny: w jednych miejscach struna w ogóle się nie rusza (węzły), a w innych drga z największą amplitudą (strzałki). Cała struna oscyluje w miejscu — obwiednia stoi.

Częstotliwość harmonicznej:

— $v$ to prędkość fali na strunie (zależy od naprężenia i grubości), $L$ to długość struny, a $n$ to numer harmonicznej. Na strunie mieści się $n$ połówek fali: $\lambda = 2L/n$.

Czemu krótka struna gra wysoko?

Bo częstotliwość jest odwrotnie proporcjonalna do długości: $f \propto 1/L$. Skróć strunę o połowę — częstotliwość podwaja się (dźwięk o oktawę wyżej). Tak działa gryf gitary: przyciśnięcie struny skraca ją i podnosi ton.

Co to harmoniczne?

To dozwolone „mody” drgań: $n=1$ — ton podstawowy (jedna strzałka), a wyższe $n$ to jego wielokrotności $f_n = n\,f_1$ (dwie, trzy… strzałki). Ich mieszanka daje barwę dźwięku instrumentu.

Po co Ci to na maturze:

Wzór $f_n = n\,v/(2L)$ razem z $\lambda = 2L/n$ rozwiązuje zadania o strunach i słupach powietrza. Chwyt: policz węzły/strzałki, dopasuj $n$, wypisz, co jest stałe ($v$ czy $L$).

Zapamiętaj: fala stojąca to nakładanie fali padającej i odbitej — węzły i strzałki stoją w miejscu, a krótsza struna (lub wyższe n) gra wyżej: f = n·v/(2L).