Poziom natężenia dźwięku — decybele

Zwiększaj natężenie dźwięku i patrz na poziom w decybelach L=10·log(I/I₀). Skala jest logarytmiczna: każde 10-krotne zwiększenie natężenia to tylko +10 dB. Dlatego szept i koncert dzieli ogromna różnica natężeń, a niewielka — decybeli.

Fizyka · Fale i akustyka · Poziom natężenia dźwięku (FIZ.FALE.PP.07)

Poziom natężenia dźwięku

L

60 dB

Przykłady:

Natężenie dźwięku

I

rośnie 10× — poziom

L

wzrośnie o:

poziom L

60 dB

natężenie I

1,0·10⁻⁶ W/m²

krotność I/I₀

×1,0·10⁶

to jak

rozmowa

Co się właśnie stało?

Natężenie wzrosło 10×, a poziom podniósł się tylko o 10 dB. Ucho i skala decybelowa reagują na dźwięk logarytmicznie — mnożenie natężenia zamienia się na dodawanie decybeli.

Poziom natężenia dźwięku:

L = 10\,\log_{10}\!\dfrac{I}{I_0}\quad[\text{dB}]

— gdzie $I$ to natężenie dźwięku (W/m²), a $I_0 = 10^{-12}\ \text{W/m}^2$ to próg słyszenia. Odwrotnie: $I = I_0\cdot 10^{L/10}$ .

Co to znaczy w praktyce?

Każde 10× większe natężenie to stałe +10 dB, niezależnie od punktu startu:

10\times I \Rightarrow +10\,\text{dB},\qquad 100\times I \Rightarrow +20\,\text{dB},\qquad 1000\times I \Rightarrow +30\,\text{dB}

Dlaczego akurat skala logarytmiczna?

Od szeptu do progu bólu natężenie rośnie ponad $10^{13}$ razy. Na skali liniowej (fioletowy słupek w panelu) prawie wszystko „przykleja się" do zera. Logarytm ściska ten ogromny zakres do wygodnych 0–140 dB.

Po co Ci to na maturze:

Zadania z akustyki opierają się na $L = 10\log_{10}(I/I_0)$ . Chwyt: policz krotność natężenia $I/I_0$ , weź jej logarytm dziesiętny i pomnóż przez 10. Różnica poziomów: $\Delta L = 10\log_{10}(I_2/I_1)$ .

Zapamiętaj: decybele to logarytm — 10× natężenia = +10 dB, 100× = +20 dB. Mnożenie natężenia to dodawanie decybeli. L = 10·log₁₀(I/I₀).

Model poglądowy · Wirtualne laboratorium NexTutor

Najczęstsze pytania

›

Dlaczego 10× większe natężenie to tylko +10 dB?

Bo poziom liczymy logarytmicznie: L=10·log₁₀(I/I₀); log z 10 to 1, więc dziesięciokrotny wzrost natężenia daje +10 dB.

›

Po co skala logarytmiczna?

Ucho reaguje na ogromny zakres natężeń — logarytm sprowadza je do wygodnej skali odpowiadającej odczuwanej głośności.

›

Ile dB to podwojenie natężenia?

Około +3 dB (10·log2≈3).

Teoria (klasa): FIZ.2.3.4 → Lekcja maturalna: FIZ.M.3.3 →