Reakcja łańcuchowa i masa krytyczna
Każde rozszczepienie uwalnia neutrony wywołujące kolejne. Współczynnik mnożenia k rozstrzyga: k<1 gaśnie (podkrytyczny), k=1 podtrzymuje reakcję (reaktor), k>1 daje lawinę (nadkrytyczny). Ustaw k i liczbę pokoleń, a zobaczysz, jak drobny nadmiar mnożenia narasta wykładniczo.
Co się właśnie stało?
Każde rozszczepienie uwalnia neutrony, które mogą wywołać kolejne. Współczynnik mnożenia k mówi, ilu potomków ma średnio jedno rozszczepienie. Liczba neutronów w pokoleniu rośnie (lub maleje) jak potęga — dlatego małe zmiany k dają wielkie skutki.
Wzrost geometryczny:
— podkrytyczny (gaśnie); — krytyczny (reaktor, stały poziom); — nadkrytyczny (lawina). Reaktor pilnuje prętami kontrolnymi pochłaniającymi neutrony.
Niezmiennik — ostra granica:
Przy reakcja wygasa zawsze, choćbyś startował z wielkiej liczby neutronów — to tylko kwestia liczby pokoleń. jest granicą: masa krytyczna to taka ilość i geometria materiału, przy której właśnie osiąga 1.
Po co Ci to na maturze:
To akademickie rozszerzenie tematu reakcji jądrowych i rozszczepienia. Łączy fizykę jądrową z matematyką ciągów geometrycznych — ten sam wzór opisuje procent składany i wzrost populacji.
Zapamiętaj: . k<1 gaśnie, k=1 reaktor, k>1 lawina. Masa krytyczna = próg, przy którym k=1.
Najczęstsze pytania
›Co to masa krytyczna?
To taka ilość i geometria materiału rozszczepialnego, przy której współczynnik mnożenia k osiąga 1 — czyli każde rozszczepienie wywołuje średnio dokładnie jedno kolejne. Poniżej masy krytycznej zbyt wiele neutronów ucieka na zewnątrz i reakcja gaśnie.
›Jak reaktor „trzyma” k = 1?
Prętami kontrolnymi z materiału pochłaniającego neutrony (np. bor, kadm). Wsuwając je, zmniejsza k (więcej neutronów pochłoniętych); wysuwając — zwiększa. Sprzężenie zwrotne utrzymuje k bardzo blisko 1, czyli stały poziom mocy.
›Czemu mały nadmiar k jest tak groźny?
Bo liczba neutronów rośnie jak kⁿ — wykładniczo z liczbą pokoleń. Nawet k=1,02 po 100 pokoleniach daje wzrost ~7×, a pokolenie neutronów trwa ułamki sekundy. Dlatego kontrola reaktora wymaga ciągłej, precyzyjnej regulacji.