Wirtualne laboratorium/Fizyka/Hydrostatyka/Prawo Bernoulliego — ciśnienie w przepływie

Prawo Bernoulliego — ciśnienie w przepływie

Zwężaj rurę i patrz, co dzieje się z cieczą. Z równania ciągłości w wąskim miejscu prędkość rośnie, a z prawa Bernoulliego p+½ρv²=const rosnąca prędkość oznacza spadek ciśnienia. To zasada działania skrzydła i rozpylacza.

Fizyka · Hydrodynamika · Równanie Bernoulliego (FIZ.HYDRO.PP.02)

Przekrój rury w zwężeniu

S

2.6 cm²

W zwężeniu rury (mniejszy przekrój, szybszy przepływ) ciśnienie cieczy:

przekrój S

2.6 cm²

prędkość v

1.92 m/s

ciśn. statyczne p

8.2 kPa

ciśn. dynamiczne ½ρv²

1.8 kPa

🎯 Wyzwanie: trafuj prędkość

seria: 0

Dam Ci docelową prędkość w zwężeniu — dobierz przekrój rury tak, by ją uzyskać. S·v = const.

Co się właśnie stało?

Zwęziłeś rurę, a strumień cieczy przyspieszył i ciśnienie statyczne spadło. To nie magia — to bezpośredni skutek zasady zachowania energii dla płynącej cieczy.

Równanie ciągłości (nieściśliwa ciecz):

S \cdot v = \text{const}

— przez każdy przekrój rury w tym samym czasie przepływa tyle samo cieczy. Mniejszy przekrój $S$ ⇒ większa prędkość $v$ . Dlatego linie prądu zagęszczają się w przewężeniu.

Równanie Bernoulliego (rura pozioma):

p + \tfrac{1}{2}\rho v^2 = \text{const}

— suma ciśnienia statycznego $p$ i dynamicznego $\tfrac12\rho v^2$ jest stała. Gdy prędkość rośnie, „dynamiczny" składnik zabiera coraz więcej, więc statyczne ciśnienie $p$ musi zmaleć. $\rho$ — gęstość cieczy.

Co to znaczy w praktyce?

Szybki przepływ = niskie ciśnienie. Tak działa gaźnik i rozpylacz (efekt Venturiego), tak samolot uzyskuje siłę nośną, a dwie łódki płynące blisko siebie są „wsysane" ku sobie.

Po co Ci to na maturze:

W zadaniach ze zwężeniem rury najpierw użyj $S\cdot v=\text{const}$ , by znaleźć prędkość w przewężeniu, a potem $p+\tfrac12\rho v^2=\text{const}$ , by policzyć ciśnienie. Chwyt: gdzie ciaśniej i szybciej, tam ciśnienie niższe.

Zapamiętaj: szybciej płynąca ciecz wywiera mniejsze ciśnienie — p + ½ρv² = const. W zwężeniu prędkość rośnie, a ciśnienie maleje.

Model poglądowy · Wirtualne laboratorium NexTutor

Spodobał Ci się eksperyment? Udostępnij go.

Jest darmowy — podeślij znajomym ze szkoły.

Teoria i wzory

S\,v = \text{const}

Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →

Najczęstsze pytania

›

Dlaczego w zwężeniu ciśnienie spada?

Bo suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała (p+½ρv²=const); gdy prędkość v rośnie, ciśnienie statyczne p musi zmaleć.

›

Czemu w zwężeniu prędkość rośnie?

Z równania ciągłości S·v=const — mniejszy przekrój S wymusza większą prędkość v, by przepływ był zachowany.

›

Gdzie działa prawo Bernoulliego?

Siła nośna skrzydła, gaźnik, rozpylacz, zwężka Venturiego, „podkręcona" piłka.

Teoria (klasa): FIZ.1.3.4 → Lekcja maturalna: FIZ.M.2.3 →

Powiązane eksperymenty

Ciśnienie hydrostatyczne — wzór p = ρgh i paradoks hydrostatyczny →Wypór — co pływa, a co tonie? →Zasada zachowania energii — energia potencjalna i kinetyczna →

Prawo Bernoulliego — ciśnienie w przepływie

Teoria i wzory

Równanie ciągłości