Wypór — co pływa, a co tonie?

Co zrobimy: Wrzucimy ciało do cieczy i sprawdzimy, czy pływa, czy tonie — a potem z tej samej stali uformujemy miskę i zobaczymy, co się zmieni.

Co widzisz na ekranie: Naczynie z cieczą i zanurzone ciało ze strzałkami ciężaru (w dół) i wyporu (w górę), przełączniki kształtu (bryła / miska) i cieczy oraz suwak gęstości. Pasek gęstości zestawia gęstość ciała z gęstością cieczy — to on rozstrzyga wynik. Odczyty: gęstość ciała i cieczy, stan, procent zanurzenia.

Fizyka · Hydrostatyka · Prawo Archimedesa (FIZ.MECH.PR.25)

Gęstość materiału ρ7800 kg/m³≈ stal

Wrzucamy litą bryłę (stal) do cieczy „woda" — co się stanie?

ρ ciała (śr.)

7800

ρ cieczy

1000

ciężar vs wypór

ciężar >

stan

tonie

zanurzenie

100%

Co się właśnie stało?

Ten sam kawałek stali utonął jako lita kula, a pływał jako miska. Materiał się nie zmienił — zmienił się kształt, a przez to średnia gęstość. O pływaniu decyduje nie ciężar, tylko gęstość.

Dwie siły walczą o wynik:

Ciężar ciągnie w dół, siła wyporu pcha w górę.

F_{\text{ciężar}} = m g \qquad F_{\text{wyporu}} = \rho_{\text{cieczy}}\, g\, V_{\text{zanurz}}

Skąd bierze się wypór — prawo Archimedesa:

Ciało wypycha ciecz na boki, a ciecz odpowiada siłą w górę równą ciężarowi wypartej cieczy. Im więcej cieczy wypchniesz, tym mocniej Cię wypycha.

Kto wygrywa? Porównaj gęstości:

\rho_{\text{ciała}} < \rho_{\text{cieczy}} \;\Rightarrow\; \text{pływa}

\rho_{\text{ciała}} > \rho_{\text{cieczy}} \;\Rightarrow\; \text{tonie}

\rho_{\text{ciała}} = \rho_{\text{cieczy}} \;\Rightarrow\; \text{zawisa w cieczy}

Liczy się nie ile ciało waży, tylko ile waży wobec takiej samej objętości cieczy.

Dlaczego stalowy statek nie tonie?

Lita stal (~7800 kg/m³) tonie. Ale uformowana w kadłub zamyka w środku powietrze. Liczy się średnia gęstość całości (stal + powietrze) — a ta spada poniżej gęstości wody. Dlatego wielotonowy statek pływa, a mała śruba tonie.

Ile ciała się zanurza?

\dfrac{V_{\text{zanurz}}}{V_{\text{całości}}} = \dfrac{\rho_{\text{ciała}}}{\rho_{\text{cieczy}}}

Lód (~917 kg/m³) → 91% góry lodowej jest pod wodą; nad powierzchnią tylko czubek.

Po co Ci to na maturze:

Warunek pływania i $F_{\text{wyporu}} = \rho g V$ to komplet do zadań o łodziach, balonach (to samo w powietrzu) i hydrometrii. Chwyt: przyrównaj ciężar do wyporu — masz równanie.

Zapamiętaj: o pływaniu decyduje gęstość, nie masa. Wystarczy zamknąć w kształcie powietrze, by najcięższy materiał utrzymał się na wodzie.

Ruch zwolniony · Wirtualne laboratorium NexTutor

Najczęstsze pytania

›

Kiedy ciało pływa, a kiedy tonie?

Pływa, gdy jego średnia gęstość jest mniejsza od gęstości cieczy; tonie, gdy większa; zawisa, gdy równa.

›

Ile wynosi siła wyporu?

F = ρ_cieczy · g · V_zanurzonej — jest równa ciężarowi wypartej cieczy.

›

Dlaczego stalowy statek pływa, a śruba tonie?

Kadłub zamyka w środku powietrze, więc średnia gęstość statku jest mniejsza od wody; lita śruba ma gęstość stali.

Teoria (klasa): FIZ.1.3.4 → Lekcja maturalna: FIZ.M.2.3 → Wzór w tablicach →