Siła Lorentza — ruch ładunku w polu magnetycznym

Co się właśnie stało?

Ładunek wleciał prostopadle w pole magnetyczne i zamiast lecieć prosto, zakręcił w okrąg. Cały czas zakręca w tę samą stronę i wraca do punktu startu.

Siła Lorentza:

— siła działająca na ładunek poruszający się w polu magnetycznym. Jest prostopadła zarówno do prędkości $v$, jak i do pola $B$. Przy wejściu prostopadłym $\alpha = 90^\circ$, więc $F = qvB$.

Dlaczego tor jest kołowy?

Siła ma stałą wartość i zawsze jest zwrócona ku środkowi — to idealna siła dośrodkowa. Przyrównując ją do $mv^2/r$:

Silniejsze pole $B$ lub większy ładunek $q$ → ciaśniejszy okrąg. Większa prędkość $v$ → szerszy okrąg.

Dlaczego szybkość się nie zmienia?

Siła jest prostopadła do prędkości, więc nie wykonuje pracy — nie przyspiesza ani nie hamuje ładunku. Zmienia się tylko kierunek ruchu, a wartość prędkości $|v|$ pozostaje stała.

Gdzie to działa?

Cyklotron (rozpędza cząstki po spirali), zorza polarna (naładowane cząstki wiatru słonecznego wpadają w pole Ziemi), dawna lampa kineskopowa (odchylanie strumienia elektronów).

Po co Ci to na maturze:

Dwa wzory — $F = qvB$ i $r = mv/(qB)$ — rozwiązują większość zadań o ruchu ładunku w polu magnetycznym. Chwyt: siła Lorentza jest dośrodkowa, więc porównaj $qvB = mv^2/r$ i wyznacz szukaną wielkość.

Zapamiętaj: ładunek wpadający prostopadle do pola B krąży po okręgu $r = mv/(qB)$, a jego szybkość się nie zmienia — siła Lorentza tylko zakręca.