Dyfrakcja rentgenowska — prawo Bragga

Co się właśnie stało?

Promienie rentgenowskie padają na kryształ — regularną, powtarzalną siatkę atomów ułożonych w równoległych płaszczyznach. Każda taka płaszczyzna odbija (rozprasza) część fali. Fale odbite od sąsiednich płaszczyzn nakładają się na siebie (interferują), a to, czy się wzmocnią, czy wygaszą, zależy od różnicy dróg, jaką przebywają.

Warunek Bragga:

— ostre maksimum odbicia pojawia się tylko wtedy, gdy różnica dróg fal odbitych od sąsiednich płaszczyzn (2d·sinθ) jest całkowitą wielokrotnością długości fali λ. n — rząd odbicia (liczba całkowita), d — odległość między płaszczyznami sieciowymi kryształu, λ — długość fali promieni X, θ — kąt padania (mierzony od płaszczyzny kryształu).

Dlaczego akurat te kąty?

Gdy 2d·sinθ wypada dokładnie na wielokrotność λ, grzbiety fal odbitych od kolejnych płaszczyzn pokrywają się — fale wzmacniają się (interferencja konstruktywna) i widać silne, jasne odbicie. Dla pozostałych kątów fale przesunięte są „nie w fazie" i się wzajemnie wygaszają (interferencja destruktywna) — odbita wiązka praktycznie znika. Stąd na wykresie widać wąskie, ostre piki zamiast łagodnej, ciągłej zmiany.

Trochę historii — ojciec i syn:

Nagrodę Nobla z fizyki w 1915 roku otrzymali wspólnie William Henry Bragg i jego syn William Lawrence Bragg — „za badanie struktury kryształów za pomocą promieni X". Lawrence Bragg miał wtedy zaledwie 25 lat i do dziś pozostaje najmłodszym laureatem Nagrody Nobla w historii. Ich odkrycie zapoczątkowało zupełnie nową dziedzinę nauki — krystalografię rentgenowską, która pozwala wyznaczać strukturę cząsteczek na podstawie wzorów dyfrakcyjnych. Dekady później ta sama metoda umożliwiła m.in. ustalenie struktury DNA i wielu białek.

Po co Ci to na maturze:

Wzór nλ = 2d·sinθ to gotowe narzędzie do zadań o dyfrakcji rentgenowskiej — zadanie zwykle daje dwie z trzech wielkości (θ, d, λ lub n) i pyta o czwartą. Kluczowe skojarzenie: „ostre maksima" i „warunek Bragga" to sygnał, że masz podstawić dane wprost do tego wzoru.

Zapamiętaj: odbicie promieni X od kryształu jest silne tylko dla kątów spełniających nλ = 2d·sinθ — dla pozostałych kątów fale się wygaszają. To fundament krystalografii rentgenowskiej.