Sprawność Carnota — granica silnika cieplnego

Co się właśnie stało?

Powiększyłeś różnicę temperatur między grzejnicą a chłodnicą — sprawność wzrosła. Im „gorętsze" źródło i „zimniejszy" odbiornik ciepła, tym więcej ciepła zamieniamy w pracę.

Sprawność Carnota:

— maksymalna sprawność idealnego silnika cieplnego. $T_g$ — temperatura grzejnicy, $T_z$ — temperatura chłodnicy (obie w kelwinach). Sprawność zależy tylko od temperatur, nie od substancji roboczej.

Co to znaczy w praktyce?

Silnik pobiera z grzejnicy ciepło $Q_h$, część zamienia w pracę $W$, resztę oddaje chłodnicy jako $Q_c$. Stąd:

Dlaczego sprawność nigdy nie sięga 100%?

Aby było $\eta = 1$, musiałoby być $T_z = 0\,\text{K}$ (zero bezwzględne) albo $T_g \to \infty$ — jedno i drugie jest fizycznie nieosiągalne. Dlatego $\eta = 1 - T_z/T_g < 1$ zawsze. To bezpośredni skutek II zasady termodynamiki: nie da się całego ciepła zamienić w pracę.

Po co Ci to na maturze:

η = 1 − T_z/T_g plus W = η·Q_h rozwiązują większość zadań o silnikach cieplnych. Chwyt: temperatury zawsze wpisuj w kelwinach, a sprawność silnika rzeczywistego jest zawsze mniejsza niż Carnota.

Zapamiętaj: sprawność rośnie z różnicą temperatur, ale nigdy nie osiąga 100% — η = 1 − T_z/T_g < 1. To granica narzucona przez II zasadę termodynamiki.