W próbie próbnej nie chodzi o poznawanie nowej teorii, tylko o szybkie rozpoznanie typu zadania: potęgi, pierwiastki, logarytmy, procenty albo algebra. Najwięcej punktów zyskujesz, gdy od razu wybierasz właściwy schemat i zapisujesz rachunek bez skoków myślowych.
Przykład
Ta lekcja jest jak mały trening przed arkuszem. Zamiast przechodzić teorię od nowa, uczysz się rozpoznawać zadania po sygnałach w treści.
W dziale „liczby rzeczywiste i algebra” najczęściej pojawiają się:
To nie są kopie zadań CKE, tylko parafrazy typowych schematów.
Poziom: maturalny podstawowy + rozszerzenie w sposobie myślenia. Na rozszerzeniu ważniejsza jest odporność na zadania mieszane, gdzie w jednym przykładzie są potęgi, logarytmy i algebra.
Słownictwo
Przy każdym zadaniu z tej próby zrób trzy rzeczy:
Jeżeli zadanie jest zamknięte, nie zaczynaj od zgadywania odpowiedzi. Najpierw policz samodzielnie, a dopiero potem porównaj z wariantami.
Szybka mapa decyzji:
| Widzisz w zadaniu | Pierwsza reakcja |
|---|---|
| √, ³√ | uprość liczbę pod pierwiastkiem albo zamień na potęgę |
| aᵐ·aⁿ | dodaj wykładniki |
| (aᵐ)ⁿ | pomnóż wykładniki |
| logₐb | zapytaj: a do której potęgi daje b? |
| procent podwyżki/obniżki | użyj mnożnika 1+p albo 1−p |
| (x±a)² | użyj wzoru skróconego mnożenia |
| a²−b² | rozłóż na (a−b)(a+b) |
Przykład
Zadanie 1. Oblicz wartość wyrażenia: 2³·2⁵ / 2⁴ Krok 1: ta sama podstawa, więc używamy praw potęg.
- Uczeń przy podwyżce i obniżce o ten sam procent zakłada, że wynik wraca do początku — to fałsz, bo procent liczony jest od innej podstawy. - Uczeń w zadaniu zamkniętym dopasowuje odpowiedź „na oko”, zamiast policzyć.
Przykład
Przed przejściem dalej sprawdź, czy umiesz bez wahania: - uprościć √72, √50, √18, - obliczyć log₂32, log₃81, log₁₀1000, - rozwinąć (x−4)², - rozłożyć x²−49, - policzyć cenę po podwyżce o p%, - wyjaśnić, dlaczego +20% i −20% nie zerują si…
Schemat zadania
Powtarzalny typ rozwiązania, który można rozpoznać po słowach i zapisach w treści.