Dział MAT.M.10Próba próbna: zadania z ciągów z arkuszy CKE

Próba próbna: zadania z ciągów z arkuszy CKE

Matura

W mini-arkuszu z ciągów liczy się szybkie rozpoznanie schematu: arytmetyczny, geometryczny, suma albo procent składany. Zanim zaczniesz liczyć, nazwij typ zadania — to ogranicza liczbę możliwych wzorów do jednego lub dwóch.

⏱ ~20 min

Słownictwo

Co CKE najczęściej sprawdza?

W zadaniach maturalnych z ciągów CKE zwykle sprawdza cztery rzeczy:

  1. Czy rozpoznasz ciąg arytmetyczny albo geometryczny.
  2. Czy użyjesz dobrego wzoru na aₙ albo Sₙ.
  3. Czy potrafisz przekształcić warunek z treści na równanie.
  4. Czy w zadaniu tekstowym zobaczysz procent składany albo regularny wzrost/spadek.

Typowe polecenia:

PolecenieCo robisz najpierw?
„oblicz n-ty wyraz”wybierasz wzór na aₙ
„oblicz sumę”wybierasz wzór na Sₙ
„wykaż, że ciąg jest...”sprawdzasz różnicę albo iloraz
„lokata / wzrost / spadek”zamieniasz procent na mnożnik
„znajdź numer wyrazu”układasz równanie z n

Poziom: zadania zamknięte są często podstawowe, ale zadania otwarte z parametrem, sumą i procentem składanym mogą wymagać myślenia rozszerzonego.

Schemat rozwiązania zadania

  1. Podkreśl w treści słowa: arytmetyczny, geometryczny, suma, procent, wzrost, spadek.
  2. Wypisz dane symbolami, np. a₁=..., r=..., q=..., Sₙ=...
  3. Wybierz tylko jeden główny wzór.
  4. Podstaw dane i rozwiąż równanie.
  5. Jeśli szukasz numeru n, sprawdź, czy n jest liczbą naturalną.
  6. Jeśli wynik dotyczy pieniędzy albo liczby osób, oceń, czy ma sens.
  7. Dopisz pełną odpowiedź — w zadaniach otwartych sam wynik często nie wystarcza.

Przykład

Przykład maturalny — krok po kroku

Ciąg arytmetyczny ma pierwszy wyraz a₁=2. Suma pierwszych 8 wyrazów wynosi 100.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Typowe błędy za które tracisz punkty

- Uczeń używa wzoru Sₙ=(a₁+aₙ)n/2, ale nie ma aₙ i nie potrafi go zapisać przez r. - Uczeń zapomina, że n musi być liczbą naturalną, gdy szuka numeru wyrazu.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Mini-checklista przed arkuszem

- Czy wiem, czy zadanie jest o aₙ, Sₙ, r, q czy procentach? - Czy wypisałem dane przed podstawianiem?

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Kluczowe pojęcia

Mini-arkusz z ciągów

Zestaw zadań sprawdzających szybkie rozpoznanie typu ciągu i dobranie wzoru

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość
Źródła:MEN Podstawa programowa 2018: Matematyka PPCKE Informator maturalny: matematyka PPCKE arkusze maturalne — matematyka PPZPE: Matematyka