Dział MAT.M.14Próba próbna: zadania z rachunku prawdopod. z arkuszy CKE

Próba próbna: zadania z rachunku prawdopod. z arkuszy CKE

Matura

W próbie próbnej z prawdopodobieństwa chodzi o szybkie rozpoznanie modelu: liczenie możliwości, drzewko, dopełnienie, warunek albo Bernoulli. Najwięcej punktów tracisz nie na trudnym rachunku, tylko na źle dobranym mianowniku i nieuwzględnieniu kolejności.

⏱ ~20 min

Słownictwo

Co CKE najczęściej sprawdza?

W mini-arkuszu z prawdopodobieństwa CKE miesza zwykle kilka umiejętności naraz:

  • liczenie możliwości z kombinatoryki,
  • prawdopodobieństwo klasyczne,
  • losowanie ze zwracaniem i bez zwracania,
  • prawdopodobieństwo warunkowe,
  • zdarzenia niezależne,
  • schemat Bernoulliego lub zadanie, które wygląda jak Bernoulli, ale nim nie jest.

Najważniejsza umiejętność: zanim liczysz, nazwij model.

Typ zadaniaNajszybsze narzędzie
„na ile sposobów”kombinatoryka/reguła mnożenia
„jakie prawdopodobieństwo”korzystne / wszystkie
„co najmniej jeden”dopełnienie
„pod warunkiem, że”prawdopodobieństwo warunkowe
powtarzane niezależne próbyBernoulli

Schemat rozwiązania zadania

  1. Podkreśl słowa sterujące: dokładnie, co najmniej, bez zwracania, ze zwracaniem, pod warunkiem.
  2. Ustal model. Czy to kombinatoryka, klasyczne P, warunkowe P, Bernoulli czy drzewko?
  3. Zapisz mianownik przed licznikiem. To zabezpiecza przed zgubieniem przestrzeni zdarzeń.
  4. Policz korzystne przypadki. Najlepiej w osobnych kategoriach, jeśli zadanie ma kilka przypadków.
  5. Skróć wynik i sprawdź zakres. Prawdopodobieństwo nie może być większe niż 1.
  6. W zadaniu otwartym zostaw ślad rozumowania. Sam wynik bez modelu może nie dostać pełnych punktów.

Przykład

Przykład maturalny — krok po kroku

Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 tworzymy losowo trzycyfrową liczbę bez powtarzania cyfr. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba jest parzysta.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Typowe błędy za które tracisz punkty

- Uczeń liczy tylko liczby parzyste, ale nie liczy wszystkich liczb trzycyfrowych. - Uczeń traktuje wybór cyfr jak kombinacje, chociaż w liczbie 123 i 321 to różne liczby.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Mini-checklista przed arkuszem

- Czy zaznaczyłem słowa: dokładnie, co najmniej, bez/ze zwracaniem, pod warunkiem? - Czy wiem, czy kolejność ma znaczenie?

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Kluczowe pojęcia

Model zadania

Sposób liczenia dopasowany do treści: kombinatoryka, drzewko, prawdopodobieństwo klasyczne, warunkowe albo Bernoulli

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość
Źródła:MEN Podstawa programowa 2018: Matematyka PPCKE Informator maturalny: matematyka PPCKE arkusze maturalne — matematyka PPZPE: Matematyka