Dział MAT.M.15Statystyka — miary położenia i rozproszenia w zadaniach

Statystyka — miary położenia i rozproszenia w zadaniach

Matura

Statystyka na maturze zwykle nie wymaga ciężkiej teorii, tylko uważnego czytania tabeli i wyboru właściwej miary: średniej, mediany, dominanty, kwartyli albo odchylenia. Najwięcej punktów traci się nie na wzorach, ale na źle uporządkowanych danych i pominięciu liczebności.

⏱ ~20 min

Słownictwo

Co CKE najczęściej sprawdza?

W statystyce CKE najczęściej sprawdza, czy umiesz odczytać dane z tabeli lub wykresu, policzyć podstawowe miary i zinterpretować wynik zwykłym językiem. To są zadania, w których łatwo zdobyć punkty, jeśli pracujesz spokojnie i nie przeskakujesz kroków.

MiaraCo mówi?Typowy błąd
ŚredniaJaka wartość wychodzi „na osobę” lub „na wynik”pominięcie liczebności
MedianaWartość środkowa po uporządkowaniu danychbrak sortowania danych
DominantaNajczęściej występująca wartośćmylenie z największą wartością
KwartyleDzielą uporządkowane dane na częściliczenie z nieuporządkowanej listy
Odchylenie standardoweJak mocno dane odbiegają od średniejinterpretacja bez sensu kontekstowego

Poziom: podstawowe miary są PP. Bardziej techniczna interpretacja odchylenia standardowego i zadań z dużą tabelą może mieć charakter rozszerzony.

Schemat rozwiązania zadania

  1. Najpierw przepisz dane albo zaznacz, z której kolumny korzystasz.
  2. Sprawdź, czy dane są pojedynczymi wynikami, czy tabelą z liczebnościami.
  3. Do mediany i kwartyli zawsze uporządkuj dane rosnąco.
  4. Do średniej ważonej użyj liczebności: średnia=(suma wartości·liczebność)/(suma liczebności).
  5. Przy dominancie szukaj największej liczebności, nie największej liczby.
  6. Jeśli liczysz odchylenie, najpierw policz średnią, potem odchylenia od średniej.
  7. Na końcu napisz jednostkę i sens wyniku.

Przykład

Przykład maturalny — krok po kroku

W klasie uzyskano wyniki: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6. Wyznacz średnią, medianę i dominantę.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Typowe błędy za które tracisz punkty

- Liczenie mediany bez uporządkowania danych. - Traktowanie dominanty jako największej wartości.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Mini-checklista przed arkuszem

- Czy dane są uporządkowane przed medianą? - Czy tabela ma liczebności?

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Kluczowe pojęcia

Średnia arytmetyczna

Suma wszystkich wartości podzielona przez liczbę wartości

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość
Źródła:MEN Podstawa programowa 2018: Matematyka PPCKE Informator maturalny: matematyka PPCKE arkusze maturalne — matematyka PPZPE: Matematyka