Próba próbna: zadania o funkcjach z arkuszy CKE

W próbie próbnej z funkcji najważniejsze jest tempo i rozpoznanie schematu. Zadania zwykle wyglądają niewinnie, ale mieszają kilka umiejętności: dziedzinę, miejsca zerowe, monotoniczność, przesunięcie wykresu i interpretację zapisu f(a)=b.

Typowy zestaw maturalny może zawierać:

• odczytanie dziedziny i zbioru wartości z wykresu,
• wskazanie miejsc zerowych,
• określenie przedziałów, w których funkcja rośnie,
• odczytanie wartości f(a),
• rozwiązanie równania f(x)=b z wykresu,
• rozpoznanie przesunięcia y=f(x)+a lub y=f(x−a),
• pytanie o wartość największą albo najmniejszą.

Poziom: matura podstawowa, z elementami rozszerzonego myślenia o wykresach. Nie trzeba robić zaawansowanej analizy, ale trzeba być bardzo precyzyjnym.

Przed każdym zadaniem z funkcji zrób krótki routing:

1. Czy mam wykres?
   • Tak: odczytuję z osi, nie wymyślam wzoru.
2. Czy pytają o x czy o y?
   • x to argument, y to wartość.
3. Czy jest zapis f(a)?
   • Szukam wartości y dla konkretnego x=a.
4. Czy jest zapis f(x)=b?
   • Szukam wszystkich argumentów x, dla których wykres ma wysokość b.
5. Czy jest f(x)+a albo f(x−a)?
   • Rozpoznaję przesunięcie wykresu.
6. Czy pytają o rośnięcie/malejenie?
   • Czytam wykres od lewej do prawej.
7. Czy końce przedziałów są domknięte?
   • Sprawdzam kropki i nawiasy.