W próbnej serii z wielomianów najważniejsze jest rozpoznanie typu zadania: wartość wielomianu, pierwiastek, rozkład, równanie albo nierówność. Nie zaczynaj od przypadkowych obliczeń — najpierw wybierz schemat.
Słownictwo
W zadaniach maturalnych z wielomianów CKE zwykle nie wymaga długiej teorii. Sprawdza, czy umiesz szybko wybrać narzędzie:
| Typ zadania | Najlepszy ruch |
|---|---|
| „Oblicz W(−2)” | podstawienie i uważanie na znaki |
| „Sprawdź, czy a jest pierwiastkiem” | policz W(a) |
| „Rozwiąż W(x)=0” | rozkład na czynniki |
| „Rozwiąż W(x)>0” | rozkład + metoda przedziałów |
| „Wyznacz parametr, jeśli a jest pierwiastkiem” | zapisz W(a)=0 i rozwiąż równanie z parametrem |
Poziom: maturalny + rozszerzenie. W próbnej lekcji możesz spotkać też element rozszerzony, np. dwumian Newtona albo symbol Newtona, ale główny cel to sprawne zdobywanie punktów w zadaniach CKE.
Przed liczeniem zadaj sobie trzy pytania:
Procedura próbna:
Przykład
Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu: W(x)=x³+ax²−4x−4 Wyznacz a. Krok 1.
- Uczeń nie zapisuje W(2)=0, tylko od razu podstawia liczby bez wyjaśnienia. - Uczeń zapomina, że parametr też jest niewiadomą i trzeba rozwiązać równanie względem parametru.
- Czy wiem, kiedy użyć W(a)=0? - Czy umiem znaleźć prosty pierwiastek przez podstawianie dzielników wyrazu wolnego?
Zadanie z parametrem
Zadanie, w którym oprócz x występuje dodatkowa litera, np. a, i trzeba ją wyznaczyć z warunku