Dział MAT.M.7Próba próbna: zadania z funkcji wymiernej z arkuszy CKE

Próba próbna: zadania z funkcji wymiernej z arkuszy CKE

Matura

W mini-arkuszu z funkcji wymiernej najważniejsze jest nie zgubić założeń. Punktujesz za dziedzinę, asymptoty, poprawny wykres oraz konsekwentne usuwanie wartości zakazanych z odpowiedzi.

⏱ ~20 min

Słownictwo

Co CKE najczęściej sprawdza?

W zadaniach arkuszowych z funkcji wymiernej CKE lubi łączyć kilka umiejętności naraz. Możesz dostać wykres i pytanie o własności, wzór i pytanie o asymptoty albo nierówność, w której trzeba pilnować dziedziny.

W praktyce musisz umieć trzy rzeczy:

UmiejętnośćCo daje punkty?
DziedzinaPoprawne wykluczenie zer mianownika
WykresAsymptoty, przesunięcia i punkty pomocnicze
Równania/nierównościJedna strona, wspólny mianownik, tabelka znaków

To jest lekcja „próba próbna”, więc traktuj ją jak mini-arkusz: nie tylko liczysz, ale też pilnujesz zapisu, bo na maturze często tracisz punkt nie za brak wiedzy, tylko za brak warunku.

Schemat rozwiązania zadania

Gdy widzisz funkcję wymierną w arkuszu:

  1. Podkreśl mianownik.
  2. Zapisz warunek: mianownik ≠ 0.
  3. Jeśli jest wykres, znajdź asymptoty i punkt przecięcia asymptot.
  4. Jeśli jest równanie, sprawdź rozwiązania z dziedziną.
  5. Jeśli jest nierówność, nie mnoż bezmyślnie przez mianownik — użyj tabelki znaków.
  6. Na końcu zapisz odpowiedź w postaci zbioru, przedziału albo zdania, zależnie od pytania.

Przykład

Przykład maturalny — krok po kroku

Mini-zadanie 1. Dana jest funkcja: f(x)=3/(x+1)−2 Podaj dziedzinę, asymptoty i rozwiąż równanie f(x)=1.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Typowe błędy za które tracisz punkty

- Uczeń podaje tylko asymptotę pionową, a zapomina o poziomej. - Uczeń dobrze liczy równanie, ale nie sprawdza, czy wynik należy do dziedziny.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Mini-checklista przed arkuszem

- Czy przy każdym zadaniu z funkcją wymierną zapisałem dziedzinę? - Czy wiem, które punkty są zerami licznika, a które mianownika?

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Kluczowe pojęcia

Mini-arkusz z funkcji wymiernej

Zestaw zadań, w którym łączysz dziedzinę, asymptoty, równania, nierówności i interpretację wykresu

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość
Źródła:MEN Podstawa programowa 2018: Matematyka PPCKE Informator maturalny: matematyka PPCKE arkusze maturalne — matematyka PPZPE: Matematyka