W mini-arkuszu z funkcji wykładniczej i logarytmicznej najważniejsze jest nie tempo, tylko kontrola warunków: podstawa, dziedzina, monotoniczność i sens wyniku. To są cztery miejsca, w których najczęściej uciekają punkty.
Słownictwo
W zadaniach przekrojowych CKE miesza trzy umiejętności: obliczenia na potęgach, logarytmy oraz interpretację wykresu lub modelu. To nie są osobne szufladki — w jednym zadaniu możesz mieć logarytm, równanie kwadratowe po podstawieniu i warunek dziedziny.
Typowy zestaw sprawdza:
| Umiejętność | Jak ją rozpoznać? |
|---|---|
| równanie wykładnicze | pojawia się 2ˣ, 3ˣ, 5ˣ albo podstawa ułamkowa |
| równanie logarytmiczne | niewiadoma jest pod logarytmem |
| nierówność | trzeba sprawdzić monotoniczność |
| model procentowy | treść mówi o wzroście, spadku, kapitalizacji, zaniku |
| wykres | trzeba odczytać asymptotę, monotoniczność, dziedzinę lub zbiór wartości |
Przykład
Zadanie próbne: Rozwiąż równanie: log₂(x)+log₂(x−2)=3 a następnie podaj sumę wszystkich rozwiązań. Krok 1.
- Uczeń rozwiązuje równanie kwadratowe i wpisuje oba wyniki bez dziedziny. - Uczeń odpowiada wartością pośrednią, np.
- Logarytmy: czy mam dziedzinę? - Nierówności: czy sprawdziłem rosnąca/malejąca?
Mini-arkusz
Krótki zestaw zadań przekrojowych, który sprawdza kilka umiejętności z jednego działu