Dział MAT.M.9Próba próbna: zadania z trygonometrii z arkuszy CKE

Próba próbna: zadania z trygonometrii z arkuszy CKE

Matura

W próbie z trygonometrii najważniejsze jest szybkie rozpoznanie typu zadania: tabela wartości, trójkąt, twierdzenie sinusów/cosinusów albo równanie. Punkty zdobywasz za dobór metody, poprawne znaki i czytelne zapisanie kroków.

⏱ ~20 min

Słownictwo

Co CKE najczęściej sprawdza?

W zadaniach z trygonometrii CKE zwykle nie wymaga bardzo długich rachunków, ale sprawdza, czy umiesz dobrać właściwy schemat. W tej mini-próbie traktuj każde zadanie jak fragment arkusza: najpierw typ, potem metoda, dopiero potem rachunki.

Najczęstsze typy:

Typ zadaniaCo daje punkty?
wartości sin/cos/tgtabela 30°/45°/60° i znaki w ćwiartkach
trójkąt prostokątnydefinicje sin, cos, tg
dowolny trójkąttwierdzenie sinusów lub cosinusów
pole trójkątaP=(1/2)ab sin γ
równanie trygonometrycznekąty w przedziale i okresowość
wykres sin/cosamplituda, okres, przesunięcie

Poziom: mieszany. Część zadań jest podstawowa, a zadania z równaniami, wykresami i radianami są rozszerzone.

Schemat rozwiązania zadania

  1. Podkreśl dane: kąt, boki, przedział, funkcję.
  2. Nazwij typ zadania: wartości, trójkąt, równanie, wykres.
  3. Wybierz wzór albo procedurę.
  4. Zapisz jeden kluczowy krok, za który są punkty: np. twierdzenie cosinusów albo dziedzina/przedział.
  5. Dopiero potem licz.
  6. Przy wyniku sprawdź znak, jednostkę i sens geometryczny.
  7. Jeśli to zadanie otwarte, nie zostawiaj samej odpowiedzi — pokaż tok rozumowania.

Przykład

Przykład maturalny — krok po kroku

Mini-zadanie 1. Oblicz wartość wyrażenia: 2sin 30° − cos 120° Rozwiązanie: sin 30°=1/2 cos 120°=−1/2, bo 120° jest w II ćwiartce.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Typowe błędy za które tracisz punkty

- Uczeń zna wartość z tabeli, ale źle dobiera znak kąta w ćwiartce. - Uczeń używa wzoru na pole z sinusem, ale bierze kąt nieleżący między bokami.

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Przykład

Mini-checklista przed arkuszem

- Czy rozpoznałem typ zadania przed liczeniem? - Czy mam tabelę 30°/45°/60° w głowie?

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość

Kluczowe pojęcia

Typ zadania trygonometrycznego

Rozpoznanie, czy chodzi o wartości funkcji, trójkąt, równanie, pole czy wykres

🔒 Zaloguj się, aby zobaczyć całość
Źródła:MEN Podstawa programowa 2018: Matematyka PPCKE Informator maturalny: matematyka PPCKE arkusze maturalne — matematyka PPZPE: Matematyka