Jak to działa
Funkcje
Podręcznik
Lektury
Cennik
Pomoc
Zaloguj się
Załóż konto
+
Wzory i tablice
/
Matematyka
/
Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa — wzory
Kliknij wzór, aby zobaczyć jednostki, opis i zastosowanie.
Pozostałe
Postać ogólna
PP
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
f(x)=ax^2+bx+c
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
Wyróżnik
PP
Δ
=
b
2
−
4
a
c
\Delta=b^2-4ac
Δ
=
b
2
−
4
a
c
Pierwiastki (miejsca zerowe)
PP
x
1
,
2
=
−
b
±
Δ
2
a
x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}
x
1
,
2
=
2
a
−
b
±
Δ
Postać kanoniczna
PP
f
(
x
)
=
a
(
x
−
p
)
2
+
q
f(x)=a(x-p)^2+q
f
(
x
)
=
a
(
x
−
p
)
2
+
q
Współrzędne wierzchołka
PP
p
=
−
b
2
a
,
q
=
−
Δ
4
a
p=-\dfrac{b}{2a},\quad q=-\dfrac{\Delta}{4a}
p
=
−
2
a
b
,
q
=
−
4
a
Δ
Postać iloczynowa
PP
f
(
x
)
=
a
(
x
−
x
1
)
(
x
−
x
2
)
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)
f
(
x
)
=
a
(
x
−
x
1
)
(
x
−
x
2
)
Wzory Viète'a
PR
x
1
+
x
2
=
−
b
a
,
x
1
x
2
=
c
a
x_1+x_2=-\tfrac{b}{a},\quad x_1x_2=\tfrac{c}{a}
x
1
+
x
2
=
−
a
b
,
x
1
x
2
=
a
c
