Baza wiedzy/Zagadki/Twierdzenie Picka
Matematykaśredni

Twierdzenie Picka

Twierdzenie Picka
Twierdzenie Picka Wielokąt na kratce; pole równe liczbie punktów wewnętrznych plus połowa punktów brzegowych minus jeden. Twierdzenie Picka — pole z policzonych kropek wewnątrz: 11 na brzegu: 11 Pole = 11 + 11/2 − 1 = 15,5

Pytanie

Wielokąt narysowany na kratce — jak policzyć jego pole, tylko licząc kropki?

Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.

PodpowiedźPokaż

Osobno kropki wewnątrz i osobno na brzegu.

Pokaż rozwiązanie

Pole = (kropki wewnątrz) + (kropki na brzegu)/2 − 1.

Moment „aha”

Twierdzenie Picka. Dla figury o wierzchołkach w węzłach kratki wystarczy policzyć punkty: P = i + b/2 − 1. Zaskakująco proste narzędzie, które omija całki i wzory na pola.

Powiązania

Matematyka przez wiekiścieżka

Ciekawa zagadka? Udostępnij.

Za darmo w NexTutor — rzuć komuś wyzwanie.

Uczysz? Umieść tę zagadkę na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →