NexTutor
Baza wiedzy/Kalkulatory/Efekt Dopplera

Efekt Dopplera

Zmiana częstotliwości dźwięku · źródło i obserwator w ruchu

Efekt Dopplera — ilustracja

Konwencja: prędkość dodatnia = zbliżanie się (do drugiego obiektu), ujemna = oddalanie. Prędkość dźwięku v = 343 m/s.

f ′ = f·(v + v_obs)/(v − v_źr)
482,173 Hz
▲ Wyższy dźwięk (zbliżanie) · Δf = 42,173 Hz

Gdy źródło i obserwator się zbliżają — słyszymy wyższy dźwięk; gdy oddalają — niższy. To dlatego syrena karetki zmienia ton, mijając nas.

Efekt Dopplera to zmiana słyszanej częstotliwości, gdy źródło dźwięku i obserwator poruszają się względem siebie:

f=fv+vobsvvzˊrf'=f\cdot\frac{v+v_{obs}}{v-v_{źr}}

gdzie v=343 msv=343\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}} to prędkość dźwięku, a prędkości liczymy jako dodatnie przy zbliżaniu. Gdy obiekty się zbliżają, słyszymy dźwięk wyższy; gdy się oddalają — niższy.

To dlatego syrena karetki brzmi wyżej, gdy do nas jedzie, i nagle niżej, gdy nas minie. Ten sam efekt dla światła (przesunięcie ku czerwieni) pozwala mierzyć prędkości oddalania się galaktyk.

Przykłady

f=440 Hz, źródło zbliża się 30 m/s
f ′ = 440·343/(343−30) ≈ 482 Hz (wyżej)
To samo źródło oddala się 30 m/s
f ′ ≈ 405 Hz (niżej)

Powiązane materiały

Najczęstsze pytania

Dlaczego syrena zmienia ton, gdy nas mija?+

Gdy się zbliża, fale dźwiękowe są „ściskane" — częstotliwość rośnie (wyższy ton). Po minięciu fale się „rozciągają" — częstotliwość maleje (niższy ton). To efekt Dopplera.

Co to przesunięcie ku czerwieni?+

Efekt Dopplera dla światła: gdy źródło się oddala, długość fali rośnie (przesuwa się ku czerwieni). Mierząc je, astronomowie stwierdzili, że Wszechświat się rozszerza.