Efekt Dopplera (dźwięk)
Gdy źródło dźwięku się porusza, słyszymy inną częstotliwość niż emitowana: przy zbliżaniu fale się zagęszczają (ton wyższy), przy oddalaniu rozrzedzają (ton niższy) — f′=f·v_dźw/(v_dźw±v_z). Dlatego ton syreny mijającej karetki opada po minięciu. Zmień prędkość źródła.
Dam Ci częstotliwość, którą ma usłyszeć obserwator — dobierz prędkość źródła v_z tak, by ją uzyskać. f źródła = 700 Hz.
Dlaczego syrena zmienia ton?
Źródło porusza się względem powietrza i „dogania" własne fale. Z przodu czoła fal zagęszczają się (krótsza długość fali → wyższa częstotliwość), z tyłu rozrzedzają (dłuższa fala → niższa częstotliwość). Dlatego zbliżająca się karetka brzmi wyżej, a oddalająca niżej.
Efekt Dopplera dla dźwięku:
f — częstotliwość źródła, vdźw = 340 m/s — prędkość dźwięku, vz — prędkość źródła względem powietrza. Zbliżanie → mniejszy mianownik → ; oddalanie → większy mianownik → .
Kiedy ton rośnie?
Gdy źródło i obserwator się zbliżają — odbierana częstotliwość jest wyższa od częstotliwości źródła. Największa różnica występuje tuż przed minięciem; zaraz po nim prędkość względna zmienia znak i ton gwałtownie opada.
Czym różni się od Dopplera dla światła?
Dźwięk potrzebuje ośrodka (powietrza), więc jego efekt zależy od ruchu względem ośrodka — inaczej zmienia się częstotliwość przy ruchu źródła, a inaczej przy ruchu obserwatora. Światło rozchodzi się w próżni i nie ma wyróżnionego ośrodka: liczy się tylko względna prędkość, a wzór jest relatywistyczny (efekt czerwieni/błękitu przesunięcia widma).
Po co Ci to na maturze:
Zadania z akustyki najczęściej pytają, czy odbierana częstotliwość rośnie, czy maleje, i każą podstawić do . Chwyt: ustal kierunek ruchu względnego, dobierz znak w mianowniku, policz.
Zapamiętaj: zbliżanie → ton wyższy, oddalanie → ton niższy, brak ruchu względnego → f' = f. To istota efektu Dopplera.
Teoria i wzory
Ruchome źródło
Gdy źródło dźwięku się porusza, fale zagęszczają się z przodu (ton wyższy) i rozrzedzają z tyłu (ton niższy): znak „−" przy zbliżaniu ( rośnie), „+" przy oddalaniu ( maleje).
Karetka
Dlatego ton syreny mijającej karetki opada w chwili minięcia. W odróżnieniu od światła dźwięk potrzebuje ośrodka, a wzór zależy osobno od ruchu źródła i obserwatora.
Oznaczenia: — częstotliwość odbierana, — emitowana, — prędkość dźwięku, — prędkość źródła.
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Dlaczego syrena zmienia ton?
Bo ruch źródła zagęszcza fale przed sobą (wyższa częstotliwość) i rozrzedza za sobą (niższa) — to efekt Dopplera.
›Czym różni się od Dopplera dla światła?
Dźwięk potrzebuje ośrodka i wzór zależy osobno od ruchu źródła i obserwatora względem powietrza; dla światła liczy się tylko prędkość względna.
›Kiedy ton rośnie?
Gdy źródło i obserwator się zbliżają — odbierana częstotliwość jest wtedy wyższa od emitowanej.