Równanie Arrheniusa i rząd reakcji

Szybkość reakcji zależy od stałej szybkości k, którą opisuje równanie Arrheniusa: k = A·e^(−Ea/RT). Dlatego wzrost temperatury o zaledwie 10°C potrafi przyspieszyć reakcję około dwukrotnie. Rząd reakcji (0, I, II) decyduje o kształcie zaniku stężenia w czasie. Zmień temperaturę, energię aktywacji i rząd reakcji.

Chemia · Kinetyka · Równanie Arrheniusa i rząd reakcji (CHE.KINE)

Temperatura

T

300 K

Energia aktywacji

E_a

50 kJ/mol

Rząd reakcji

Podnosisz temperaturę o 10 °C. Stała szybkości

k

temperatura T

300 K

50 kJ/mol

stała k

1.97·10^1 1/s

t½ (I)

3.52·10^−2 s

Co się właśnie stało?

Reakcja biegnie tylko wtedy, gdy zderzające się cząstki mają energię co najmniej równą barierze aktywacji $E_a$ . Podniesienie temperatury zwiększa ułamek takich cząstek, więc stała szybkości $k$ rośnie — i to bardzo szybko, bo wykładniczo.

Równanie Arrheniusa:

k = A\,e^{-E_a/RT}

$E_a$ to wysokość bariery energetycznej (im wyższa, tym wolniej), a $A$ — czynnik przedwykładniczy: częstość i geometria „udanych" zderzeń. Człon $e^{-E_a/RT}$ to ułamek cząstek zdolnych pokonać barierę.

Jak rozpoznać rząd reakcji?

Po kształcie zaniku stężenia — a najpewniej po tym, który wykres wychodzi linią prostą:

c\ \text{vs}\ t\ \text{prosto} \Rightarrow 0,\quad \ln c\ \text{vs}\ t\ \text{prosto} \Rightarrow \text{I},\quad \tfrac{1}{c}\ \text{vs}\ t\ \text{prosto} \Rightarrow \text{II}

0 rzędu — zanik liniowy; I rzędu — wykładniczy; II rzędu — hiperboliczny (długi „ogon").

Okres półtrwania i niezmiennik:

t_{1/2}=\frac{\ln 2}{k}\ \text{(I rzędu, niezależny od }c_0)

To cecha rozpoznawcza reakcji I rzędu: $t_{1/2}$ zależy tylko od $k$ , nie od stężenia początkowego. Dla 0 rzędu $t_{1/2}=c_0/2k$ (rośnie z $c_0$ ), a dla II rzędu $t_{1/2}=1/(k c_0)$ (maleje z $c_0$ ) — widać to na słupkach po prawej.

Po co Ci to na maturze:

Zadania z kinetyki najczęściej pytają o wpływ $T$ i $E_a$ na szybkość oraz o rozpoznanie rzędu z tabeli/wykresu. Chwyt: rośnie $T$ lub maleje $E_a$ ⇒ rośnie $k$ ; stały $t_{1/2}$ mimo różnych $c_0$ ⇒ I rzędu. Więcej o barierze $E_a$ w filmie /multimedia/energia-aktywacji.

Zapamiętaj: $k = A\,e^{-E_a/RT}$ — temperatura i energia aktywacji rządzą szybkością wykładniczo, a stały $t_{1/2}$ zdradza reakcję I rzędu.

Model poglądowy · Wirtualne laboratorium NexTutor

Najczęstsze pytania

›

Co to rząd reakcji?

Wykładnik, z jakim stężenie wpływa na szybkość. Rozpoznaje się go z liniowości: c–t (0), ln c–t (I), 1/c–t (II).

›

Dlaczego temperatura tak mocno przyspiesza reakcję?

Bo w równaniu Arrheniusa temperatura wchodzi w wykładnik: rośnie ułamek cząsteczek o energii ≥ Ea, więc k rośnie wykładniczo.

›

Co to czas połowicznego zaniku?

Czas, po którym stężenie spada o połowę. Dla reakcji I rzędu t½ = ln2/k i nie zależy od stężenia początkowego.

Obejrzyj wideo → Teoria (klasa): CHE.2.1.1 → Lekcja maturalna: CHE.M.2.2 → Wzór w tablicach →