Waga na ciałach Układu Słonecznego
Waga mierzy ciężar (siłę grawitacji), a nie masę. Ustaw masę i wybierz ciało niebieskie, a porównasz wskazanie wagi na Ziemi i tam. Masa się nie zmienia — zmienia się tylko g, więc i ciężar. Na Księżycu ważysz ~1/6, na Jowiszu ~2,5× tego co na Ziemi.
Co się właśnie stało?
Waga mierzy ciężar — siłę, jaką grawitacja ciągnie Cię w dół — a nie masę. Ciężar zależy od przyspieszenia grawitacyjnego danego ciała, które bywa dramatycznie różne.
Ciężar:
Ta sama masa daje inny ciężar na każdym ciele, bo zależy od masy i promienia ciała.
Niezmiennik — masa się nie zmienia:
Ilość materii (masa) jest wszędzie taka sama. Astronauta 80 kg jest 80 kg i na Ziemi, i na Księżycu — zmienia się tylko to, jak mocno grawitacja go przyciąga, czyli ciężar i wskazanie wagi.
Po co Ci to na maturze:
Rozróżnienie masa/ciężar i wzór to klasyka zadań z dynamiki i grawitacji. Tu widzisz je „na własnej wadze" na 18 ciałach Układu Słonecznego.
Zapamiętaj: . Masa jest stała; ciężar zależy od g danego ciała (na Księżycu ~1/6 ziemskiego).
Teoria i wzory
Ciężar a masa
Waga mierzy ciężar (siłę grawitacji), nie masę: Masa jest stała wszędzie; zmienia się tylko , więc i ciężar.
Przyspieszenie grawitacyjne
zależy od masy i promienia ciała niebieskiego. Na Księżycu (~1/6 ziemskiego), na Jowiszu (~2,5×).
Oznaczenia: — ciężar, — masa, — przyspieszenie grawitacyjne, — stała grawitacji, — masa ciała, — jego promień.
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Czym różni się masa od ciężaru?
Masa to ilość materii — jest stała i wszędzie taka sama (kg). Ciężar to siła, z jaką grawitacja przyciąga tę masę (N), i zależy od g danego ciała. Waga łazienkowa mierzy ciężar, ale wyświetla go w kg, zakładając ziemskie g.
›Czemu na Księżycu jest się lżejszym?
Bo Księżyc ma mniejszą masę i promień niż Ziemia, więc jego przyspieszenie grawitacyjne g=GM/R² wynosi ~1,62 m/s², czyli ~1/6 ziemskiego. Ta sama masa daje tam ~6× mniejszy ciężar.
›Gdzie ważyłbyś najwięcej?
Spośród ciał, na których można stanąć — na Jowiszu (g≈24,8 m/s², ~2,5× Ziemi, choć to „szczyt chmur"). Na Słońcu g≈274 m/s² (~28×), ale powierzchni tam nie ma. Najmniej — na małych ciałach jak Ceres czy Pluton.