Astrofizyka

Eksperymenty do samodzielnego uruchomienia.

Orbity planet są eliptyczne (Słońce w ognisku), planeta przyspiesza w peryhelium (II prawo), a stosunek T²/a³ jest stały dla całego układu (III prawo).

Prędkości kosmiczne (I i II)

Pierwsza prędkość kosmiczna v_I=√(GM/R) utrzymuje ciało na orbicie kołowej; druga (ucieczki) v_II=√(2GM/R)=v_I·√2 pozwala opuścić pole grawitacyjne.

Orbita satelity — wysokość, prędkość, okres

Dla orbity kołowej v=√(GM/r), T=2π√(r³/GM). Im wyższa orbita, tym mniejsza prędkość i dłuższy okres. Orbita geostacjonarna ma T=24 h.

Diagram Hertzsprunga-Russella — ewolucja gwiazd

Diagram H-R zestawia temperaturę i jasność gwiazd. Gwiazdy ciągu głównego leżą na jednej linii; masywniejsze są jaśniejsze i gorętsze, ale żyją krócej.

Barwa gwiazdy — prawo Stefana-Boltzmanna i Wiena

Barwa gwiazdy zdradza jej temperaturę: gorętsze gwiazdy są niebieskie (prawo Wiena λ_max=b/T). Jasność rośnie jak L=4πR²σT⁴ (prawo Stefana-Boltzmanna).

Paralaksa — odległości do gwiazd

Bliska gwiazda pozornie przesuwa się na tle odległych gwiazd w ciągu roku. Odległość d=1/p (d w parsekach, p — paralaksa w sekundach łuku).

Efekt Dopplera — przesunięcie ku czerwieni

Ruch źródła zmienia obserwowaną długość fali światła: Δλ/λ=v/c. Oddalanie → przesunięcie ku czerwieni (redshift), zbliżanie → ku fioletowi (blueshift).

Prawo Hubble’a — rozszerzanie Wszechświata

Im dalej galaktyka, tym szybciej się oddala: v=H₀·d. Stosunek v/d = H₀ jest stały — to dowód rozszerzania się Wszechświata.

Czarna dziura — promień Schwarzschilda

Horyzont zdarzeń czarnej dziury ma promień R_s=2GM/c². Rośnie liniowo z masą. Spod horyzontu nie ucieka nawet światło (prędkość ucieczki > c).

Siła pływowa i granica Roche’a

Siła pływowa (różnica przyciągania bliższej i dalszej strony) rośnie ∝ 1/r³. Poniżej granicy Roche’a rozrywa księżyc — stąd pierścienie planet.

Jasność obserwowana a odległość

Obserwowana jasność maleje z kwadratem odległości: I=L/(4πd²). Dwa razy dalej → 4× słabiej. Dlatego jasna gwiazda z daleka może wydawać się słaba.

Nobel 2019 — Mayor, Queloz

Wykrywanie egzoplanet — metoda prędkości radialnych

Cięższa planeta silniej „chwieje" gwiazdą — tak wykryto pierwsze egzoplanety (Nobel 2019).

Nobel 2020 — Penrose, Genzel, Ghez

Supermasywna czarna dziura w centrum Galaktyki

Gwiazdy krążą wokół niewidocznego obiektu o milionach mas Słońca — to Sgr A* (Nobel 2020).

Nobel 2011 — Perlmutter, Schmidt, Riess

Przyspieszające rozszerzanie Wszechświata

Odległe supernowe pokazują, że rozszerzanie przyspiesza — ciemna energia (Nobel 2011).

Nobel 1974 — Ryle, Hewish

Pulsary — kosmiczne latarnie morskie

Regularne impulsy radiowe pochodzą z obracającej się gwiazdy neutronowej (Nobel 1974).

Nobel 1978 — Penzias, Wilson

Promieniowanie tła (CMB) — echo Wielkiego Wybuchu

Karta opisowa: jednorodne promieniowanie o temperaturze ~2,7 K jako dowód gorącego początku Wszechświata (Nobel 1978).