Obwód drgający LC — emisja fal

Co się właśnie stało?

W obwodzie LC ładunek przelewa się w kółko: kondensator rozładowuje się przez cewkę, a cewka — dzięki indukcji — ładuje kondensator z powrotem, ale z przeciwnym znakiem. Powstają drgania elektryczne. Podłączona antena zamienia je na falę elektromagnetyczną wysyłaną w przestrzeń — tak rodzi się fala radiowa.

Częstotliwość drgań (wzór Thomsona):

— im mniejszy iloczyn $L\cdot C$, tym większa częstotliwość $f$, a więc krótsza fala ($\lambda = c/f$). L — indukcyjność cewki (H), C — pojemność kondensatora (F), f — częstotliwość (Hz).

Zasada zachowania energii:

W idealnym obwodzie (bez oporu) energia całkowita jest stała — przelewa się tylko między polem elektrycznym kondensatora a polem magnetycznym cewki:

Analogia do wahadła:

Obwód LC drga jak wahadło. Kondensator gra rolę sprężyny (magazynuje energię potencjalną — pole E), a cewka rolę masy (magazynuje energię ruchu — pole B). Energia raz jest „w sprężynie", raz „w ruchu", a jej suma się nie zmienia — dokładnie jak w drganiach mechanicznych.

Po co Ci to na maturze:

Wzór $f = 1/(2\pi\sqrt{LC})$ plus $\lambda = c/f$ rozwiązują większość zadań o obwodach drgających i falach radiowych. Chwyt: policz f ze wzoru Thomsona, potem długość fali z prędkości światła.

Zapamiętaj: obwód LC drga tym szybciej, im mniejszy iloczyn L·C, a energia całkowita krąży między polem E a polem B i nigdy nie znika — f = 1/(2π√(LC)).