Doświadczenie Francka-Hertza — skwantowane poziomy
Rozszerzenie tematu poziomów energetycznych i modelu atomu. W lampie z parami rtęci prąd elektronów rośnie z napięciem, ale gwałtownie spada przy określonych, równo odległych wartościach — elektrony oddają atomom dokładnie skwantowane porcje energii. Dowód, że poziomy energetyczne atomu są skwantowane (Franck i Hertz, Nobel 1925).
Dam Ci napięcie U — zgadnij, ile razy elektron zderzy się nieelastycznie (ile wzbudzeń), zanim dotrze do anody. Próg E_exc = 4,9 V.
Co się właśnie stało?
Elektrony rozpędzane napięciem U uderzają w atomy rtęci. Dopóki ich energia jest mniejsza niż 4,9 eV, zderzenia są sprężyste — prąd rośnie z U. Gdy energia sięga 4,9 eV, elektron zderza się nieelastycznie: oddaje atomowi dokładnie tę porcję i sam niemal się zatrzymuje — prąd anodowy gwałtownie spada.
Skwantowana porcja energii:
— atom przyjmuje energię tylko w ściśle określonej „paczce". e — ładunek elektronu, ΔU — odstęp napięć między spadkami, ΔE — energia wzbudzenia atomu.
Dlaczego spadki są równo odległe?
Przy większym U elektron zdąży wzbudzić atom kolejny raz — stąd druga, trzecia, czwarta „paczka" strat. Odstęp między spadkami jest stały, bo wciąż chodzi o tę samą porcję energii:
Co to udowodniło?
Gdyby energia atomu była ciągła, prąd rósłby gładko. Równo odległe, powtarzalne spadki dowodzą, że atom ma skwantowane poziomy energetyczne — bezpośrednie potwierdzenie modelu Bohra.
Po co Ci to na maturze:
To sztandarowy dowód kwantowania energii w atomie. Chwyt: równe odstępy spadków = jedna skwantowana porcja ΔE = e·ΔU. Z odstępu napięć policzysz energię wzbudzenia atomu.
Zapamiętaj: równo odległe spadki prądu w lampie Francka-Hertza to podpis skwantowanych poziomów atomu — energia jest przyjmowana tylko porcjami ΔE = e·ΔU.
Teoria i wzory
Skwantowane poziomy
W lampie z parami rtęci prąd elektronów rośnie z napięciem, ale gwałtownie spada przy równo odległych wartościach (co ~4,9 V dla rtęci).
Dlaczego
Elektrony tracą energię w nieelastycznych zderzeniach, oddając atomom dokładnie skwantowaną porcję — energię wzbudzenia: Równe odstępy spadków = stała porcja energii. Dowód kwantowania poziomów energetycznych atomu (Nobel 1925).
Oznaczenia: — ładunek elementarny, — napięcie przyspieszające, — energia wzbudzenia atomu.
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Co udowodniło doświadczenie Francka-Hertza?
Że energia atomu jest skwantowana — atom przyjmuje energię tylko określonymi porcjami.
›Czemu prąd spada przy konkretnych napięciach?
Bo elektrony osiągają energię wzbudzenia atomu i tracą ją w zderzeniach nieelastycznych.
›Co znaczą równo odległe spadki?
Że porcja energii (kwant) jest stała — kolejne spadki co ok. 4,9 V dla rtęci.