Defekt masy i energia wiązania

Co to jest defekt masy?

Masa jądra jest mniejsza niż suma mas swobodnych protonów i neutronów, z których się składa. Ten brakujący kawałek masy to defekt masy $\Delta m$. Zniknął, bo przy sklejaniu nukleonów uwolniła się energia — a energia ma masę.

Niezmiennik — energia wiązania:

Energia wiązania to energia, którą trzeba dostarczyć, by rozerwać jądro na osobne nukleony — i jest dokładnie równa defektowi masy pomnożonemu przez $c^2$. Dzieląc przez liczbę nukleonów dostajemy $E_{\text{wiąz}}/A$ — miarę tego, jak mocno „trzyma się" pojedynczy nukleon.

Dlaczego Fe-56 jest najstabilniejsze?

Krzywa $E_{\text{wiąz}}/A$ stromo rośnie dla lekkich jąder, osiąga szczyt przy A ≈ 56 (żelazo, ~8,8 MeV na nukleon), a potem powoli opada. Wierzchołek = największa energia wiązania na nukleon = najsilniej związane, najbardziej stabilne jądro. Wszystkie inne jądra „chcą" zbliżyć się do tego szczytu.

Skąd energia z jądra?

Z różnicy energii wiązania. Synteza lekkich jąder (Słońce) i rozszczepienie ciężkich (reaktor) — obie przesuwają jądra w stronę Fe-56, w rejon wyższej $E_{\text{wiąz}}/A$. Nadwyżka energii wiązania uwalnia się jako energia reakcji.

Po co Ci to na maturze:

Zadania jądrowe niemal zawsze sprowadzają się do $E = \Delta m\,c^2$: policz defekt masy (suma mas nukleonów minus masa jądra), pomnóż przez $c^2$. A kształt krzywej z maksimum przy żelazie tłumaczy, czemu Słońce świeci, a reaktor działa.

Zapamiętaj: masa jądra < suma mas nukleonów, a ta różnica to energia wiązania: $E_{\text{wiąz}} = \Delta m\,c^2$. Szczyt krzywej przy Fe-56 to najstabilniejsze jądro we Wszechświecie.