Pole grawitacyjne — natężenie a odległość
Odsuwaj się od masy i patrz, jak słabnie natężenie pola grawitacyjnego g=GM/r². Podwojenie odległości osłabia pole aż czterokrotnie — to prawo odwrotnych kwadratów. Zobacz linie pola i malejący wektor g.
Co się właśnie stało?
Odsunąłeś się dwa razy dalej, a natężenie pola spadło czterokrotnie. Pole grawitacyjne słabnie z kwadratem odległości — dwa razy dalej to cztery razy słabiej.
Natężenie pola grawitacyjnego:
— natężenie pola w danym punkcie jest wprost proporcjonalne do masy źródła M i odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości r. G — stała grawitacji, M — masa (kg), r — odległość od środka masy (m), g — natężenie (N/kg).
Co to znaczy w praktyce?
Bliżej masy pole jest silne, dalej gwałtownie słabnie. To ta sama zależność, co dla siły grawitacji działającej na masę próbną m:
Dlaczego „odwrotny kwadrat"?
Linie pola rozchodzą się na coraz większą sferę o powierzchni . Ta sama „liczba" linii rozkłada się na powierzchnię rosnącą jak , więc ich zagęszczenie — a z nim natężenie — maleje jak .
Po co Ci to na maturze:
Prawo odwrotnego kwadratu to klucz do zadań o grawitacji, orbitach i ciężarze na różnych wysokościach. Chwyt: policz, ile razy zmienia się r, i podnieś to do kwadratu — tyle razy (odwrotnie) zmieni się g.
Zapamiętaj: natężenie pola grawitacyjnego maleje z kwadratem odległości — g = GM/r², czyli g ∝ 1/r². Dwa razy dalej ⇒ cztery razy słabiej.
Najczęstsze pytania
›Co to natężenie pola grawitacyjnego?
Siła działająca na jednostkową masę, g=GM/r²; jej wartość to przyspieszenie grawitacyjne w danym punkcie.
›Dlaczego dwa razy dalej to cztery razy słabiej?
Bo g zależy od 1/r²; przy r→2r mianownik rośnie 4× (2²), więc natężenie spada 4×.
›Czym różni się natężenie pola od siły grawitacji?
Siła F=mg zależy od masy próbnej, a natężenie g=GM/r² jest cechą samego pola, niezależną od masy próbnej.
Powiązane eksperymenty