Ciśnienie hydrostatyczne — wzór p = ρgh i paradoks hydrostatyczny
Co zrobimy: Zmierzymy ciśnienie na różnych głębokościach w naczyniach o różnym kształcie i sprawdzimy, od czego naprawdę ono zależy.
Co widzisz na ekranie: Naczynia połączone o różnych kształtach z cieczą na wspólnym poziomie, czujnik ciśnienia na regulowanej głębokości oraz suwaki głębokości i gęstości cieczy. Czujnik pokazuje to samo ciśnienie na tej samej głębokości niezależnie od naczynia. Odczyty: głębokość, gęstość, ciśnienie i poziom cieczy.
Dam Ci docelowe ciśnienie — dobierz głębokość i gęstość cieczy tak, by je uzyskać. p = ρ·g·h.
Co się właśnie stało?
W obu naczyniach — szerokim i wąskim — na tej samej głębokości ciśnienie okazało się identyczne. Kształt i ilość cieczy nie miały znaczenia.
Ciśnienie hydrostatyczne:
to nacisk słupa cieczy na dane miejsce. Zależy tylko od głębokości i gęstości cieczy:
ρ — gęstość cieczy, h — głębokość pod powierzchnią, g — przyspieszenie grawitacyjne.
Paradoks hydrostatyczny:
ciśnienie NIE zależy od kształtu naczynia ani ilości cieczy — tylko od tego, jak GŁĘBOKO jesteś i jak gęsta jest ciecz. Wąska rurka i szeroka beczka dają na tej samej głębokości to samo ciśnienie.
Naczynia połączone:
ponieważ ciśnienie zależy tylko od głębokości, ciecz sama ustawia się na TYM SAMYM poziomie we wszystkich połączonych ramionach — niezależnie od ich kształtu.
Po co Ci to na maturze:
p = ρgh i zasada naczyń połączonych to podstawa zadań z hydrostatyki (nurek, tama, prasa hydrauliczna, poziomica wodna). Chwyt: liczy się głębokość, nie ilość cieczy.
Zapamiętaj: ciśnienie hydrostatyczne zależy tylko od głębokości i gęstości cieczy (p = ρgh), nie od kształtu naczynia. Dlatego w naczyniach połączonych ciecz stoi na jednym poziomie.
Teoria i wzory
Ciśnienie hydrostatyczne
Ciśnienie słupa cieczy zależy tylko od głębokości i gęstości cieczy: Nie zależy od kształtu naczynia ani od ilości cieczy.
Paradoks hydrostatyczny
Na tej samej głębokości ciśnienie jest identyczne niezależnie od tego, czy naczynie jest szerokie, wąskie czy pochyłe — liczy się tylko wysokość słupa .
Naczynia połączone
Ponieważ u wspólnego dna ciśnienia muszą być równe, ta sama ciecz ustawia się w każdym ramieniu na tym samym poziomie.
Oznaczenia: — ciśnienie hydrostatyczne, — gęstość cieczy, — przyspieszenie grawitacyjne, — głębokość.
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Od czego zależy ciśnienie hydrostatyczne?
Tylko od głębokości i gęstości cieczy: p = ρgh — nie od kształtu naczynia ani ilości cieczy.
›Co to paradoks hydrostatyczny?
To, że na tej samej głębokości ciśnienie jest takie samo niezależnie od kształtu i objętości naczynia.
›Dlaczego w naczyniach połączonych ciecz stoi na jednym poziomie?
Bo ciśnienie zależy tylko od głębokości — układ równowagi wymusza równy poziom we wszystkich ramionach.