Prawo Hooke'a — siła sprężystości i wzór F = kx
Co zrobimy: Będziemy rozciągać sprężynę różną siłą i sprawdzać, jak zmienia się jej wydłużenie oraz co zmienia sztywność sprężyny.
Co widzisz na ekranie: Sprężynę z ciężarkiem, suwaki siły i stałej sprężystości oraz wykres F(x) rosnący po linii prostej. Twardsza sprężyna wydłuża się mniej; po przekroczeniu granicy sprężystości linia się załamuje. Odczyty: siła, stała k, wydłużenie i energia sprężystości.
Co się właśnie stało?
Podwoiłeś siłę i sprężyna wydłużyła się dokładnie dwa razy bardziej. Wydłużenie jest wprost proporcjonalne do siły.
Prawo Hooke'a:
F — siła rozciągająca, x — wydłużenie, k — stała sprężystości (sztywność sprężyny). Im większe k, tym sprężyna sztywniejsza i tym mniej się wydłuża przy tej samej sile.
Co to oznacza?
Podwójna siła → podwójne wydłużenie, potrójna → potrójne. Na wykresie F(x) to prosta, a jej nachylenie to właśnie k:
Energia sprężystości:
rozciągnięta sprężyna magazynuje energię — to ona wystrzeliwuje ciało po zwolnieniu.
Uwaga — granica sprężystości:
prawo Hooke'a obowiązuje tylko do pewnej siły. Po jej przekroczeniu sprężyna odkształca się trwale i już nie wraca do pierwotnej długości.
Po co Ci to na maturze:
F = kx i Ep = ½kx² to podstawa zadań o sprężynach, sile sprężystości i drganiach. Chwyt: z pomiaru F i x wyznaczasz k, potem liczysz energię.
Zapamiętaj: wydłużenie jest proporcjonalne do siły (F = kx), ale tylko w zakresie sprężystym. Twardsza sprężyna (większe k) wydłuża się mniej.
Teoria i wzory
Prawo Hooke'a
W zakresie sprężystym wydłużenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do działającej siły: Wykres to linia prosta o nachyleniu równym stałej .
Stała sprężystości
to sztywność sprężyny: im większe , tym trudniej ją rozciągnąć (mniejsze wydłużenie przy tej samej sile).
Energia sprężystości
Rozciągnięta sprężyna gromadzi energię potencjalną sprężystości: Po przekroczeniu granicy sprężystości prawo przestaje obowiązywać — sprężyna odkształca się trwale.
Oznaczenia: — siła, — stała sprężystości (w ), — wydłużenie, — energia sprężystości.
Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.
Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.
Najczęstsze pytania
›Jak brzmi prawo Hooke'a?
Wydłużenie sprężyny jest wprost proporcjonalne do działającej siły: F = kx (w zakresie sprężystym).
›Co oznacza stała sprężystości k?
Sztywność sprężyny — im większe k, tym trudniej ją rozciągnąć; to nachylenie wykresu F(x).
›Kiedy prawo Hooke'a przestaje obowiązywać?
Po przekroczeniu granicy sprężystości — wtedy sprężyna odkształca się trwale i wydłużenie nie jest już proporcjonalne do siły.