Prawdopodobieństwo to nie zgadywanie, tylko liczenie korzystnych przypadków wobec wszystkich możliwych. Najczęstszy błąd polega na tym, że uczeń liczy tylko licznik, a zapomina jasno określić przestrzeń zdarzeń.
Słownictwo
CKE najczęściej sprawdza trzy rzeczy:
Podstawowy wzór:
P(A)=liczba wyników sprzyjających A / liczba wszystkich wyników
Dla prawdopodobieństwa warunkowego:
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
Czytaj to tak: „prawdopodobieństwo A pod warunkiem, że B już zaszło”.
| Sytuacja | Co robisz? |
|---|---|
| rzut kostką, losowanie jednej karty | liczysz przypadki korzystne i wszystkie |
| losowanie bez zwracania | po pierwszym losowaniu zmienia się liczba elementów |
| zdarzenia niezależne | P(A∩B)=P(A)·P(B) |
| prawdopodobieństwo warunkowe | ograniczasz świat tylko do przypadków spełniających warunek |
Przykład
W pudełku są 4 kule czerwone i 6 niebieskich. Losujemy jednocześnie 2 kule.
- Uczeń liczy tylko C(4,2), ale nie liczy wszystkich możliwości C(10,2). - Uczeń miesza losowanie jednoczesne z losowaniem po kolei i raz traktuje kolejność jako ważną, raz jako nieważną.
- Czy jasno wiem, co jest zdarzeniem A? - Czy policzyłem wszystkie możliwe wyniki?
Zdarzenie losowe
Opis wyniku, który nas interesuje, np. wylosowanie dwóch kul czerwonych