Paradoksyśredni
Achilles i żółw (Zenon)
Pytanie
Achilles goni żółwia z forami. Zanim dobiegnie tam, gdzie był żółw, ten trochę odejdzie — i tak w nieskończoność. Czy kiedykolwiek go dogoni?
Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.
PodpowiedźPokażUkryj
Nieskończenie wiele coraz krótszych odcinków może mieć skończoną sumę.
Pokaż rozwiązanie
Oczywiście dogoni — suma „nieskończenie wielu kroków” jest skończona.
Moment „aha”
Paradoks Zenona sprzed 2500 lat rozwiązuje pojęcie granicy: szereg ½+¼+⅛+… sumuje się do skończonej liczby. To fundament rachunku różniczkowego.