NexTutor
Baza wiedzy/Zagadki/Kości niesprawiedliwe
Matematykatrudny

Kości niesprawiedliwe

Kości nietranzytywne (Efrona) Trzy kostki: A bije B, B bije C, a C bije A — każda z prawdopodobieństwem 5/9. Relacja „lepszy od" tworzy cykl. Kości nietranzytywne — „lepszy" chodzi w kółko bije 5/9bije 5/9bije 5/9 A2 · 2 · 4 · 4 · 9 · 9 B1 · 1 · 6 · 6 · 8 · 8 C3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7 Kto wybiera kość pierwszy — przegrywa: przeciwnik zawsze weźmie tę, która ją bije. Jak papier-kamień-nożyce.

Pytanie

Trzy kostki A, B, C. A wygrywa z B, B wygrywa z C. Która wygra z A?

Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.

PodpowiedźPokaż

A gdyby było jak w „papier-kamień-nożyce"?

Pokaż rozwiązanie

C wygrywa z A! „Lepszy od" nie jest tu przechodni.

Moment „aha”

Kości Efrona. A>B, B>C, ale i C>A — każda bije następną z prawdopodobieństwem 5/9. Kto wybiera kość pierwszy, przegrywa: przeciwnik zawsze weźmie tę, która ją bije. Zaskakuje, bo „lepszy" wydaje się przechodni.

Powiązania