Baza wiedzy/Zagadki/Trójkąt Pascala
Matematykaśredni

Trójkąt Pascala

Trójkąt Pascala
Trójkąt Pascala i fraktal Sierpińskiego Trójkąt Pascala z zaznaczonymi liczbami nieparzystymi; wzór ich rozmieszczenia to trójkąt Sierpińskiego. Trójkąt Pascala — ukryty Sierpiński 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 każda liczba = suma dwóch nad nią Zaznaczone pola = liczby nieparzyste. Ich układ to fraktal Sierpińskiego (16 wierszy).

Pytanie

Zbuduj trójkąt, w którym każda liczba to suma dwóch nad nią. Co się w nim kryje?

Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.

PodpowiedźPokaż

Pokoloruj liczby nieparzyste.

Pokaż rozwiązanie

Mnóstwo wzorów — m.in. liczby nieparzyste tworzą trójkąt Sierpińskiego.

Moment „aha”

Trójkąt Pascala koduje współczynniki dwumianu, liczby Fibonacciego (po przekątnych), liczby trójkątne i wszystkie kombinacje. Zaznaczenie parzystości ujawnia fraktal Sierpińskiego — piękny łącznik algebry i geometrii.

Powiązania

Matematyka przez wiekiścieżkaTrójkąt Sierpińskiegozagadka

Ciekawa zagadka? Udostępnij.

Za darmo w NexTutor — rzuć komuś wyzwanie.

Uczysz? Umieść tę zagadkę na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →