NexTutor
Baza wiedzy/Zagadki/Fałszywa moneta
Logikatrudny

Fałszywa moneta

Wazenie monet: 12 monet, 3 wazenia na wadze szalkowej Waga szalkowa z 4 kontra 4 monety i trzy mozliwe wyniki wazenia. Fałszywa moneta — 12 monet, 3 ważenia 4 monety 4 monety lewa w dółfałszywkawśród tych 8 równowagafałszywkaw pozostałych 4 prawa w dółfałszywkawśród tych 8 Każde ważenie ma 3 wyniki → 3 ważenia rozróżniają do 27 przypadków. To wystarcza na 12 monet × 2 (lżejsza/cięższa).

Pytanie

Masz 12 monet, jedna fałszywa (lżejsza lub cięższa — nie wiesz). Masz wagę szalkową. Jak w 3 ważeniach znaleźć fałszywkę?

Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.

PodpowiedźPokaż

Dziel monety na grupy po 4 i porównuj grupami, nie pojedynczo.

Pokaż rozwiązanie

Da się w 3 ważeniach — sprytnie porównując grupy po 4, a wynik każdego ważenia (lewa cięższa / równo / prawa cięższa) zawęża krąg podejrzanych.

Moment „aha”

Klasyka logiki i teorii informacji: każde ważenie ma 3 możliwe wyniki, więc 3 ważenia rozróżniają do 27 przypadków — z zapasem na 12 monet × 2 możliwości.

Powiązania

Maszyny liczące (Shannon)ścieżka