NexTutor
Baza wiedzy/Zagadki/Wstęga Möbiusa
Matematykałatwy

Wstęga Möbiusa

Wstęga Möbiusa Pasek sklejony z jednym półobrotem tworzy powierzchnię o jednej stronie i jednej krawędzi; linia poprowadzona środkiem wraca do startu po obu „stronach". Wstęga Möbiusa — jedna strona, jedna krawędź Mrówka idąca środkiem (linia przerywana) obejdzie całą wstęgę i wróci do startu — nie przekraczając krawędzi. Przecięta wzdłuż środka nie rozpada się na dwie — daje jedną, dłuższą pętlę.

Pytanie

Sklej pasek papieru z jednym półobrotem. Ile ma stron i krawędzi?

Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.

PodpowiedźPokaż

Poprowadź palcem wzdłuż — kiedy wrócisz do startu?

Pokaż rozwiązanie

Jedną stronę i jedną krawędź.

Moment „aha”

Wstęga Möbiusa jest jednostronna: mrówka obejdzie ją całą bez przekraczania brzegu. Przecięta wzdłuż środka nie rozpada się na dwie — daje jedną dłuższą pętlę. Klasyka topologii, używana nawet w pasach transmisyjnych.

Powiązania

Wersja interaktywna tej zagadki pojawi się wkrótce.