NexTutor
Baza wiedzy/Zagadki/Czy 0,999… = 1?
Paradoksyśredni

Czy 0,999… = 1?

Dowod ze 0,999... rowna sie 1 Trzy linie dowodu: jedna trzecia rowna sie 0,333..., pomnozone przez 3 daje 0,999... rowne 1. Czy 0,999… = 1? ⅓ = 0,333… × 3 po obu stronach 3/3 = 0,999… 1 = 0,999… 0 0,999… = 1 ten sam punkt na osi To nie „prawie" — to dwa różne zapisy tej samej liczby.

Pytanie

Czy nieskończony ułamek 0,999… jest równy 1, czy tylko „bardzo blisko”?

Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.

PodpowiedźPokaż

1/3 = 0,333…; pomnóż obie strony przez 3.

Pokaż rozwiązanie

0,999… jest dokładnie równe 1.

Moment „aha”

Skoro 1/3 = 0,333…, to 3 × 1/3 = 0,999… = 1. To nie „prawie”, lecz dwa zapisy tej samej liczby.

Powiązania

Matematyka przez wiekiścieżka