NexTutor
Baza wiedzy/Zagadki/Złota liczba
Matematykałatwy

Złota liczba

Złota liczba i spirala Fibonacciego Kwadraty o bokach 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 (liczby Fibonacciego) układają się w prostokąt; wpisane w nie ćwierćłuki tworzą złotą spiralę. Stosunek sąsiednich boków dąży do φ≈1,618. Złota liczba φ i spirala Fibonacciego 11235813 φ ≈ 1,618 Boki kwadratów to liczby Fibonacciego: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Stosunek sąsiednich boków dąży do φ: 3/2=1,50 5/3=1,667 8/5=1,60 13/8=1,625 Ćwierćłuki w kwadratach tworzą złotą spiralę. Uwaga: wiele „złotych proporcji" w architekturze i malarstwie to mit — warto sprawdzać źródła.

Pytanie

Podziel odcinek tak, by całość miała się do większej części jak większa do mniejszej. Jaka to proporcja?

Najpierw spróbuj zgadnąć — dopiero potem odsłoń podpowiedź.

PodpowiedźPokaż

Pojawia się też w ciągu Fibonacciego.

Pokaż rozwiązanie

Złota liczba φ ≈ 1,618.

Moment „aha”

Stosunki kolejnych liczb Fibonacciego (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…) dążą do φ. Znajdujemy ją w układzie nasion słonecznika czy muszlach. Uwaga: wiele „złotych" przykładów w architekturze i malarstwie to mit — warto sprawdzać źródła.

Powiązania

Matematyka przez wiekiścieżka