Równanie Nernsta — SEM a stężenie

SEM ogniwa nie jest stała — zależy od stężeń jonów. Opisuje to równanie Nernsta: E = E° − (RT/nF)·ln Q. Zwiększenie stężenia jonów przy katodzie podnosi SEM; przy stężeniach standardowych (1 mol/dm³) człon logarytmiczny znika i E = E°. Na tym opiera się ogniwo stężeniowe. Zmień stężenia półogniw i temperaturę.

Chemia · Elektrochemia · Równanie Nernsta (CHE.ELCH)

Katoda

[\mathrm{Cu}^{2+}]

0.100 mol/dm³

Anoda

[\mathrm{Zn}^{2+}]

0.100 mol/dm³

Temperatura

T

298 K

Zwiększasz stężenie jonów przy katodzie (Cu²⁺). SEM ogniwa:

[Cu²⁺] katoda

0.100

[Zn²⁺] anoda

0.100

iloraz Q

1.000

SEM E

1.100 V

Co się właśnie stało?

Podniosłeś stężenie Cu²⁺ przy katodzie. Iloraz $Q = [\mathrm{Zn}^{2+}]/[\mathrm{Cu}^{2+}]$ zmalał, więc odejmowany człon logarytmiczny się skurczył, a napięcie ogniwa (SEM) wzrosło ponad wartość standardową $E^\circ = 1{,}10\ \mathrm{V}$ .

Równanie Nernsta:

E = E^\circ - \dfrac{RT}{nF}\,\ln Q

— potencjał ogniwa zależy od stężeń. Dla reakcji $\mathrm{Zn} + \mathrm{Cu}^{2+} \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+} + \mathrm{Cu}$ mamy $Q = [\mathrm{Zn}^{2+}]/[\mathrm{Cu}^{2+}]$ , $n = 2$ , $R = 8{,}314\ \tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\cdot K}}$ , $F = 96500\ \tfrac{\mathrm{C}}{\mathrm{mol}}$ .

Kiedy SEM = E°?

E = E^\circ \ \text{ gdy }\ Q = 1

Przy stężeniach standardowych (1 mol/dm³ dla wszystkich jonów) $Q = 1$ , więc $\ln Q = 0$ i człon logarytmiczny znika — zostaje samo $E^\circ$ . To samo dzieje się zawsze, gdy oba stężenia są jednakowe.

Ogniwo stężeniowe i równowaga:

Nawet dwie identyczne elektrody dają niezerową SEM, jeśli różnią się stężeniem jonów — to ogniwo stężeniowe. Gdy reakcja dobiegnie równowagi, $Q = K$ , a $E = 0$ — ogniwo się „wyczerpuje".

Po co Ci to na maturze:

Zadania typu „jak zmieni się SEM, gdy…" rozwiązujesz jednym chwytem: zapisz $Q$ (produkty/substraty), sprawdź, czy rośnie czy maleje, i pamiętaj — $Q\!\uparrow \Rightarrow E\!\downarrow$ . Znak członu $(RT/nF)\ln Q$ mówi wszystko.

Zapamiętaj: SEM rośnie, gdy reagentów (Cu²⁺) przybywa, a maleje, gdy przybywa produktów (Zn²⁺). Przy $Q = 1$ zostaje samo $E^\circ$ .

Model poglądowy · Wirtualne laboratorium NexTutor

Najczęstsze pytania

›

Czym różni się E od E°?

E° to potencjał w warunkach standardowych (stężenia 1 mol/dm³); E to potencjał rzeczywisty przy danych stężeniach, liczony z równania Nernsta.

›

Co to ogniwo stężeniowe?

Ogniwo z identycznymi elektrodami, ale różnymi stężeniami jonów — SEM wynika wyłącznie z różnicy stężeń.

›

Kiedy SEM = 0?

Gdy układ osiąga równowagę (Q = K) — reakcja nie może już wykonać pracy, ogniwo się wyczerpuje.

Teoria (klasa): CHE.2.5.2 → Lekcja maturalna: CHE.M.5.3 → Wzór w tablicach →