Efekt Comptona — foton ma pęd

Co się właśnie stało?

Foton promieniowania rentgenowskiego uderzył w swobodny elektron jak kula bilardowa. Oddał mu część pędu i energii, więc odbił się „słabszy" — o mniejszej energii, a więc o większej długości fali. To jest efekt Comptona.

Przesunięcie comptonowskie:

— wzrost długości fali zależy tylko od kąta rozproszenia $\theta$, a nie od długości fali padającej. Stała $\lambda_C = h/(m_e c) \approx 2{,}43\ \text{pm}$ to comptonowska długość fali elektronu. Ponieważ $1-\cos\theta \ge 0$, zawsze $\Delta\lambda \ge 0$ — foton nigdy nie zyskuje energii.

Skrajne przypadki:

Dla $\theta = 0^\circ$ (foton leci dalej prosto) $\Delta\lambda = 0$ — brak zderzenia. Dla $\theta = 180^\circ$ (odbicie do tyłu) przesunięcie jest największe: $\Delta\lambda = 2\lambda_C$, bo elektron dostaje maksymalny pęd.

Dlaczego to jest ważne?

Fala nie potrafi „zderzać się" i przekazywać pędu jak cząstka. To, że rachunek zderzenia się zgadza, dowodzi, że foton ma pęd $p = h/\lambda$ i zachowuje się jak cząstka. Efekt Comptona to jeden z filarów dualizmu korpuskularno-falowego.

Po co Ci to na maturze:

Wzór $\Delta\lambda = \lambda_C(1-\cos\theta)$ plus $p = h/\lambda$ i zasada zachowania pędu rozwiązują zadania o rozpraszaniu Comptona. Chwyt: kąt $\theta$ daje Δλ, stąd $\lambda'$ i energia rozproszonego fotonu $E' = hc/\lambda'$.

Zapamiętaj: rozproszony foton ma zawsze większą długość fali (mniejszą energię) — Δλ = λ_C(1−cosθ) ≥ 0. To dowód, że światło ma pęd i naturę korpuskularną.