Fala de Broglie’a — dualizm materii

Co się właśnie stało?

Podwoiłeś pęd cząstki, a jej fala materii skróciła się o połowę. Długość fali i pęd są odwrotnie proporcjonalne — to sedno dualizmu korpuskularno-falowego.

Hipoteza de Broglie'a:

— każdej poruszającej się cząstce (elektronowi, protonowi, a nawet piłce) odpowiada fala materii o długości $\lambda$. Tu $h$ to stała Plancka, a $p = m\upsilon$ — pęd cząstki.

Co to znaczy w praktyce?

Im szybsza i cięższa cząstka (większy pęd), tym krótsza jej fala materii. Dlatego falowe własności widać dla lekkich, wolnych cząstek — dla makroskopowych ciał $\lambda$ jest znikomo mała i niemierzalna. Zauważ, że iloczyn pozostaje stały:

Skąd to wiemy?

Fale materii elektronów potwierdza dyfrakcja na krysztale (doświadczenie Davissona–Germera) — elektrony, jak fale, ulegają ugięciu i tworzą obraz interferencyjny. Na tym opiera się mikroskop elektronowy.

Po co Ci to na maturze:

Wzór $\lambda = h/p$ rozwiązuje większość zadań o falach materii. Chwyt: policz pęd $p = m\upsilon$ (albo $p=\sqrt{2mE_k}$), potem podziel przez niego stałą Plancka. Pamiętaj: rośnie pęd → maleje $\lambda$.

Zapamiętaj: każda cząstka ma falę materii $\lambda = h/p$ — długość fali maleje, gdy rośnie pęd. To fundament fizyki kwantowej.