Datowanie izotopowe — okres połowicznego rozpadu

Co się właśnie stało?

Ustawiłeś 2 okresy połowicznego rozpadu — z próbki zostało $\tfrac14$ jąder C-14. Każdy okres $T_{1/2}$ usuwa połowę tego, co jeszcze zostało, więc populacja maleje jak potęga dwójki, a nie liniowo.

Prawo rozpadu:

— liczba jąder, które jeszcze nie uległy rozpadowi, maleje wykładniczo. $N_0$ — liczba początkowa, $T_{1/2}$ — okres połowicznego rozpadu (dla C-14 ≈ 5730 lat), $t$ — czas.

Co to znaczy w praktyce?

Po każdym kolejnym $T_{1/2}$ ubywa połowa: kolejno $\tfrac12,\ \tfrac14,\ \tfrac18,\ \tfrac{1}{16}\ldots$ Odwracając wzór, z pozostałej frakcji odczytasz wiek próbki:

Dlaczego to datuje zabytki?

Żywy organizm ma stały udział C-14. Po śmierci dopływ ustaje i izotop się rozpada. Mierząc, ile C-14 zostało względem $N_0$, wyliczamy, ile $T_{1/2}$ minęło — czyli wiek szczątków.

Po co Ci to na maturze:

Zadania z rozpadu sprowadzają się do liczenia okresów: podziel czas przez $T_{1/2}$, a frakcję policz jako $(\tfrac12)^n$. Chwyt: policz, ile razy „połowa z połowy”, zamiast całkować.

Zapamiętaj: po każdym okresie $T_{1/2}$ zostaje połowa poprzedniej ilości — N = N₀(½)^(t/T½). To istota rozpadu promieniotwórczego i datowania izotopowego.