Wirtualne laboratorium/Fizyka/Fizyka współczesna — poza programem/Fale grawitacyjne — zlewające się czarne dziury (LIGO)
Nobel 2017 — Weiss, Barish, Thorne

Fale grawitacyjne — zlewające się czarne dziury (LIGO)

To rozszerzenie szkolnego tematu fal i ich cech oraz grawitacji i czarnych dziur — poza programem. Ustaw masy czarnych dziur: w fazie spirali częstotliwość i amplituda fali grawitacyjnej rosną („chirp") aż do zlania. To zmarszczki czasoprzestrzeni wykryte przez LIGO w 2015 r.

Fale grawitacyjne — zlewające się czarne dziury (LIGO)
Fizyka · Fizyka współczesna · Fale grawitacyjne (FIZ.WSP.PR.07)
Masa M1M_136 M☉
Masa M2M_229 M☉
Odległość DD410 Mpc
Tuż przed zlaniem czarnych dziur częstotliwość fali grawitacyjnej:
masa całk.
65 M☉
masa chirp Mc
28.1 M☉
f zlania
250 Hz
amplituda h
1.01×10⁻²¹
🎯 Wyzwanie: trafuj masę chirp
seria: 0

Dam Ci docelową masę chirp — dobierz masy M₁ i M₂, by ją uzyskać. Mc = (M₁M₂)^(3/5) / (M₁+M₂)^(1/5).

Co się właśnie stało?

Dwie czarne dziury krążą wokół wspólnego środka i wypromieniowują energię w postaci fal grawitacyjnych — zmarszczek samej czasoprzestrzeni. Tracąc energię, orbita się zacieśnia, obieg przyspiesza, a fala rośnie w częstotliwości i amplitudzie aż do zlania (ćwierk). Potem powstały remnant „dzwoni" i drganie zanika (ringdown).

Masa chirp — parametr sterujący sygnałem:

Mc=(M1M2)3/5(M1+M2)1/5\mathcal{M}_c = \dfrac{(M_1 M_2)^{3/5}}{(M_1+M_2)^{1/5}}

To ona decyduje, jak szybko narasta ćwierk i jak silny jest sygnał. Częstotliwość fali w fazie spirali rośnie jak fGW(t)∝(tzl−t)−3/8f_{\text{GW}}(t)\propto (t_{zl}-t)^{-3/8}, a amplituda odbierana maleje z odległością: h∝Mc5/3/Dh\propto \mathcal{M}_c^{5/3}/D.

Niezmiennik — bilans energii:

dEorbdt=−PGW  ⇒  r↓,  f↑\dfrac{dE_{\text{orb}}}{dt} = -P_{\text{GW}} \;\Rightarrow\; r\downarrow,\; f\uparrow

Energia unoszona przez fale to dokładnie ubytek energii orbitalnej układu. Dlatego orbita nie może pozostać stała — musi się zacieśniać, a to nieuchronnie podbija częstotliwość. Stąd charakterystyczny chirp tuż przed zlaniem.

Detekcja LIGO:

Pierwszy bezpośredni pomiar fali grawitacyjnej (GW150914) nastąpił w 2015 r. — zlanie dwóch czarnych dziur o masach ok. 36 i 29 mas Słońca, ponad miliard lat świetlnych stąd. Nagroda Nobla 2017. Interferometr mierzy zmiany długości ramion mniejsze niż tysięczna średnicy protonu. To nowe „okno" na Wszechświat — obserwujemy obiekty, których nie widać w żadnym świetle.

Po co Ci to na maturze:

To spektakularne rozszerzenie tematu fal — pokazuje na żywo, że fala ma częstotliwość, amplitudę i prędkość (fale grawitacyjne biegną z prędkością światła), i że te cechy mogą zmieniać się w czasie. Łączy dział falowy z grawitacją i fizyką czarnych dziur — ulubiony kontekst zadań „z życia" i pytań o współczesną fizykę.

Zapamiętaj: układ traci energię przez fale → orbita się zacieśnia → częstotliwość gwałtownie rośnie (chirp) aż do zlania. fGW∝(tzl−t)−3/8f_{\text{GW}}\propto (t_{zl}-t)^{-3/8}.

Model poglądowy · Wirtualne laboratorium NexTutor

Spodobał Ci się eksperyment? Udostępnij go.

Jest darmowy — podeślij znajomym ze szkoły.

Teoria i wzory

Zmarszczki czasoprzestrzeni

Gwałtownie przyspieszające wielkie masy (np. krążące wokół siebie czarne dziury) wysyłają fale grawitacyjne — zaburzenia czasoprzestrzeni biegnące z prędkością światła cc.

Faza spirali i „ćwierk”

W miarę zacieśniania orbity rośnie częstotliwość okrążeń, a z nią częstotliwość i amplituda fali. Kluczowe zależności:

  • fala ma częstotliwość dwa razy większą niż obieg: ffali=2forbitf_{fali} = 2 f_{orbit},
  • im bliżej zlania, tym szybciej rosną ff i amplituda — rejestrowany przebieg przypomina ćwierknięcie (chirp).

Detekcja

LIGO (2015, Nobel 2017) mierzy maleńkie zmiany długości ramion interferometru wywołane przechodzącą falą — względne zmiany rzędu 10−2110^{-21}.

Uczysz? Umieść ten eksperyment na swojej stronie.

Darmowy widget — wklej na stronę szkoły, bloga lub notatki. Linkuje do pełnej wersji.

Uczysz w klasie albo korepetujesz? Prowadź uczniów w NexTutor →

Najczęstsze pytania

›

Co to fale grawitacyjne?

Zmarszczki czasoprzestrzeni rozchodzące się z prędkością światła, powstające przy gwałtownym ruchu wielkich mas.

›

Jak je wykryto?

Detektorem LIGO (2015 r., Nobel 2017) mierzącym maleńkie zmiany długości ramion interferometru.

›

Czemu sygnał to „ćwierk"?

W miarę zacieśniania spirali częstotliwość i amplituda rosną — rejestrowany przebieg przypomina ćwierknięcie (chirp).